↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.99 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.96 m ↓ |
↑ 290.96 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291 m → 84 669 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592945098876953 y=0.450084686279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592945098876953 × 217)
floor (0.592945098876953 × 131072)
floor (77718.5)tx = 77718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450084686279297 × 217)
floor (0.450084686279297 × 131072)
floor (58993.5)ty = 58993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77718 / 58993 ti = "17/77718/58993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77718/58993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77718 ÷ 217
77718 ÷ 131072x = 0.592941284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58993 ÷ 217
58993 ÷ 131072y = 0.450080871582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592941284179688 × 2 - 1) × π
0.185882568359375 × 3.1415926535Λ = 0.58396731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450080871582031 × 2 - 1) × π
0.0998382568359375 × 3.1415926535Φ = 0.313651134214027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58396731} λ = 0.58396731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313651134214027))-π/2
2×atan(1.3684122610458)-π/2
2×0.939713878787639-π/2
1.87942775757528-1.57079632675φ = 0.30863143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58396731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.458862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30863143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.683278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77718 KachelY 58993 0.58396731 0.30863143 33.458862 17.683278 Oben rechts KachelX + 1 77719 KachelY 58993 0.58401525 0.30863143 33.461609 17.683278 Unten links KachelX 77718 KachelY + 1 58994 0.58396731 0.30858576 33.458862 17.680662 Unten rechts KachelX + 1 77719 KachelY + 1 58994 0.58401525 0.30858576 33.461609 17.680662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30863143-0.30858576) × R
4.56699999999977e-05 × 6371000dl = 290.963569999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30863143-0.30858576) × R
4.56699999999977e-05 × 6371000dr = 290.963569999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58396731-0.58401525) × cos(0.30863143) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952750172000908 × 6371000do = 290.994426318314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58396731-0.58401525) × cos(0.30858576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952764043498885 × 6371000du = 290.998663030848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30863143)-sin(0.30858576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952750172000908-0.952764043498885)× R²
abs(0.58401525-0.58396731)×1.38714979776022e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38714979776022e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38714979776022e-05× 40589641000000 ar = 84669.3935109535m²