↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.98 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
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N 22 |
← 282.99 m → 80 102 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592929840087891 y=0.437114715576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592929840087891 × 217)
floor (0.592929840087891 × 131072)
floor (77716.5)tx = 77716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437114715576172 × 217)
floor (0.437114715576172 × 131072)
floor (57293.5)ty = 57293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77716 / 57293 ti = "17/77716/57293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77716/57293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77716 ÷ 217
77716 ÷ 131072x = 0.592926025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57293 ÷ 217
57293 ÷ 131072y = 0.437110900878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592926025390625 × 2 - 1) × π
0.18585205078125 × 3.1415926535Λ = 0.58387144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437110900878906 × 2 - 1) × π
0.125778198242188 × 3.1415926535Φ = 0.395143863568123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58387144} λ = 0.58387144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395143863568123))-π/2
2×atan(1.48459775508877)-π/2
2×0.978020676664187-π/2
1.95604135332837-1.57079632675φ = 0.38524503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58387144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.453369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38524503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.072914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77716 KachelY 57293 0.58387144 0.38524503 33.453369 22.072914 Oben rechts KachelX + 1 77717 KachelY 57293 0.58391937 0.38524503 33.456115 22.072914 Unten links KachelX 77716 KachelY + 1 57294 0.58387144 0.38520060 33.453369 22.070369 Unten rechts KachelX + 1 77717 KachelY + 1 57294 0.58391937 0.38520060 33.456115 22.070369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38524503-0.38520060) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dl = 283.063529999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38524503-0.38520060) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dr = 283.063529999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58387144-0.58391937) × cos(0.38524503) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926706381596478 × 6371000do = 282.980941898428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58387144-0.58391937) × cos(0.38520060) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926723076863507 × 6371000du = 282.98603999906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38524503)-sin(0.38520060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926706381596478-0.926723076863507)× R²
abs(0.58391937-0.58387144)×1.66952670290765e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66952670290765e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66952670290765e-05× 40589641000000 ar = 80102.3058927478m²