↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 210.22 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.18 m ↓ |
↑ 210.18 m ↓ |
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S 46 |
← 210.21 m → 44 183 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592922210693359 y=0.646274566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592922210693359 × 217)
floor (0.592922210693359 × 131072)
floor (77715.5)tx = 77715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646274566650391 × 217)
floor (0.646274566650391 × 131072)
floor (84708.5)ty = 84708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77715 / 84708 ti = "17/77715/84708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77715/84708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77715 ÷ 217
77715 ÷ 131072x = 0.592918395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84708 ÷ 217
84708 ÷ 131072y = 0.646270751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592918395996094 × 2 - 1) × π
0.185836791992188 × 3.1415926535Λ = 0.58382350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646270751953125 × 2 - 1) × π
-0.29254150390625 × 3.1415926535Φ = -0.919046239515717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58382350} λ = 0.58382350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.919046239515717))-π/2
2×atan(0.398899314114003)-π/2
2×0.379557149978075-π/2
0.75911429995615-1.57079632675φ = -0.81168203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58382350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.450623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81168203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.505955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77715 KachelY 84708 0.58382350 -0.81168203 33.450623 -46.505955 Oben rechts KachelX + 1 77716 KachelY 84708 0.58387144 -0.81168203 33.453369 -46.505955 Unten links KachelX 77715 KachelY + 1 84709 0.58382350 -0.81171502 33.450623 -46.507845 Unten rechts KachelX + 1 77716 KachelY + 1 84709 0.58387144 -0.81171502 33.453369 -46.507845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81168203--0.81171502) × R
3.29899999998995e-05 × 6371000dl = 210.17928999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81168203--0.81171502) × R
3.29899999998995e-05 × 6371000dr = 210.17928999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58382350-0.58387144) × cos(-0.81168203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688279185397458 × 6371000do = 210.218179526478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58382350-0.58387144) × cos(-0.81171502) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688255252562473 × 6371000du = 210.210869822642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81168203)-sin(-0.81171502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688279185397458-0.688255252562473)× R²
abs(0.58387144-0.58382350)×2.39328349849188e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39328349849188e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39328349849188e-05× 40589641000000 ar = 44182.739547561m²