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← | S 46 |
← 210.25 m → | S 46 |
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↑ 210.24 m ↓ |
↑ 210.24 m ↓ |
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S 46 |
← 210.24 m → 44 202 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592922210693359 y=0.646244049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592922210693359 × 217)
floor (0.592922210693359 × 131072)
floor (77715.5)tx = 77715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646244049072266 × 217)
floor (0.646244049072266 × 131072)
floor (84704.5)ty = 84704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77715 / 84704 ti = "17/77715/84704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77715/84704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77715 ÷ 217
77715 ÷ 131072x = 0.592918395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84704 ÷ 217
84704 ÷ 131072y = 0.646240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592918395996094 × 2 - 1) × π
0.185836791992188 × 3.1415926535Λ = 0.58382350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646240234375 × 2 - 1) × π
-0.29248046875 × 3.1415926535Φ = -0.918854491917236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58382350} λ = 0.58382350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.918854491917236))-π/2
2×atan(0.398975809433182)-π/2
2×0.379623142508302-π/2
0.759246285016604-1.57079632675φ = -0.81155004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58382350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.450623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81155004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.498392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77715 KachelY 84704 0.58382350 -0.81155004 33.450623 -46.498392 Oben rechts KachelX + 1 77716 KachelY 84704 0.58387144 -0.81155004 33.453369 -46.498392 Unten links KachelX 77715 KachelY + 1 84705 0.58382350 -0.81158304 33.450623 -46.500283 Unten rechts KachelX + 1 77716 KachelY + 1 84705 0.58387144 -0.81158304 33.453369 -46.500283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81155004--0.81158304) × R
3.30000000000608e-05 × 6371000dl = 210.243000000387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81155004--0.81158304) × R
3.30000000000608e-05 × 6371000dr = 210.243000000387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58382350-0.58387144) × cos(-0.81155004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688374931006971 × 6371000do = 210.247422700115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58382350-0.58387144) × cos(-0.81158304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688350993915373 × 6371000du = 210.2401116962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81155004)-sin(-0.81158304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688374931006971-0.688350993915373)× R²
abs(0.58387144-0.58382350)×2.39370915977588e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39370915977588e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39370915977588e-05× 40589641000000 ar = 44202.2803512416m²