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← | N 21 |
← 284.66 m → | N 21 |
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↑ 284.66 m ↓ |
↑ 284.66 m ↓ |
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N 21 |
← 284.67 m → 81 032 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592922210693359 y=0.439579010009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592922210693359 × 217)
floor (0.592922210693359 × 131072)
floor (77715.5)tx = 77715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439579010009766 × 217)
floor (0.439579010009766 × 131072)
floor (57616.5)ty = 57616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77715 / 57616 ti = "17/77715/57616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77715/57616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77715 ÷ 217
77715 ÷ 131072x = 0.592918395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57616 ÷ 217
57616 ÷ 131072y = 0.4395751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592918395996094 × 2 - 1) × π
0.185836791992188 × 3.1415926535Λ = 0.58382350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4395751953125 × 2 - 1) × π
0.120849609375 × 3.1415926535Φ = 0.379660244990845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58382350} λ = 0.58382350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379660244990845))-π/2
2×atan(1.46178785530889)-π/2
2×0.970825627825224-π/2
1.94165125565045-1.57079632675φ = 0.37085493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58382350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.450623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37085493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.248422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77715 KachelY 57616 0.58382350 0.37085493 33.450623 21.248422 Oben rechts KachelX + 1 77716 KachelY 57616 0.58387144 0.37085493 33.453369 21.248422 Unten links KachelX 77715 KachelY + 1 57617 0.58382350 0.37081025 33.450623 21.245862 Unten rechts KachelX + 1 77716 KachelY + 1 57617 0.58387144 0.37081025 33.453369 21.245862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37085493-0.37081025) × R
4.46800000000191e-05 × 6371000dl = 284.656280000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37085493-0.37081025) × R
4.46800000000191e-05 × 6371000dr = 284.656280000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58382350-0.58387144) × cos(0.37085493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932017849040965 × 6371000do = 284.662241236358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58382350-0.58387144) × cos(0.37081025) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93203404069555 × 6371000du = 284.667186584442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37085493)-sin(0.37081025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932017849040965-0.93203404069555)× R²
abs(0.58387144-0.58382350)×1.61916545851071e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61916545851071e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61916545851071e-05× 40589641000000 ar = 81031.5985224959m²