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← | S 44 |
← 218.61 m → | S 44 |
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↑ 218.65 m ↓ |
↑ 218.65 m ↓ |
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S 44 |
← 218.60 m → 47 799 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592891693115234 y=0.637523651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592891693115234 × 217)
floor (0.592891693115234 × 131072)
floor (77711.5)tx = 77711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637523651123047 × 217)
floor (0.637523651123047 × 131072)
floor (83561.5)ty = 83561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77711 / 83561 ti = "17/77711/83561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77711/83561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77711 ÷ 217
77711 ÷ 131072x = 0.592887878417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83561 ÷ 217
83561 ÷ 131072y = 0.637519836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592887878417969 × 2 - 1) × π
0.185775756835938 × 3.1415926535Λ = 0.58363175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637519836425781 × 2 - 1) × π
-0.275039672851562 × 3.1415926535Φ = -0.864062615651512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58363175} λ = 0.58363175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864062615651512))-π/2
2×atan(0.421446424807247)-π/2
2×0.398856891151964-π/2
0.797713782303927-1.57079632675φ = -0.77308254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58363175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.439636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77308254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.294367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77711 KachelY 83561 0.58363175 -0.77308254 33.439636 -44.294367 Oben rechts KachelX + 1 77712 KachelY 83561 0.58367969 -0.77308254 33.442383 -44.294367 Unten links KachelX 77711 KachelY + 1 83562 0.58363175 -0.77311686 33.439636 -44.296333 Unten rechts KachelX + 1 77712 KachelY + 1 83562 0.58367969 -0.77311686 33.442383 -44.296333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77308254--0.77311686) × R
3.43200000000321e-05 × 6371000dl = 218.652720000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77308254--0.77311686) × R
3.43200000000321e-05 × 6371000dr = 218.652720000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58363175-0.58367969) × cos(-0.77308254) × R
4.79399999999686e-05 × 0.715761397480955 × 6371000do = 218.611954488911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58363175-0.58367969) × cos(-0.77311686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.715737429861904 × 6371000du = 218.604634161127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77308254)-sin(-0.77311686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715761397480955-0.715737429861904)× R²
abs(0.58367969-0.58363175)×2.39676190508797e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39676190508797e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39676190508797e-05× 40589641000000 ar = 47799.298173475m²