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← | N 21 |
← 284.68 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.66 m ↓ |
↑ 284.66 m ↓ |
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N 21 |
← 284.69 m → 81 037 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592891693115234 y=0.439609527587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592891693115234 × 217)
floor (0.592891693115234 × 131072)
floor (77711.5)tx = 77711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439609527587891 × 217)
floor (0.439609527587891 × 131072)
floor (57620.5)ty = 57620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77711 / 57620 ti = "17/77711/57620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77711/57620.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77711 ÷ 217
77711 ÷ 131072x = 0.592887878417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57620 ÷ 217
57620 ÷ 131072y = 0.439605712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592887878417969 × 2 - 1) × π
0.185775756835938 × 3.1415926535Λ = 0.58363175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439605712890625 × 2 - 1) × π
0.12078857421875 × 3.1415926535Φ = 0.379468497392364 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58363175} λ = 0.58363175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379468497392364))-π/2
2×atan(1.46150758786931)-π/2
2×0.970736268628688-π/2
1.94147253725738-1.57079632675φ = 0.37067621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58363175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.439636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37067621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.238182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77711 KachelY 57620 0.58363175 0.37067621 33.439636 21.238182 Oben rechts KachelX + 1 77712 KachelY 57620 0.58367969 0.37067621 33.442383 21.238182 Unten links KachelX 77711 KachelY + 1 57621 0.58363175 0.37063153 33.439636 21.235622 Unten rechts KachelX + 1 77712 KachelY + 1 57621 0.58367969 0.37063153 33.442383 21.235622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37067621-0.37063153) × R
4.46800000000191e-05 × 6371000dl = 284.656280000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37067621-0.37063153) × R
4.46800000000191e-05 × 6371000dr = 284.656280000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58363175-0.58367969) × cos(0.37067621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932082604495445 × 6371000do = 284.682019218962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58363175-0.58367969) × cos(0.37063153) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932098788707349 × 6371000du = 284.686962293859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37067621)-sin(0.37063153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932082604495445-0.932098788707349)× R²
abs(0.58367969-0.58363175)×1.6184211903969e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6184211903969e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6184211903969e-05× 40589641000000 ar = 81037.2281258795m²