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← | N 17 |
← 291.04 m → | N 17 |
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↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
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N 17 |
← 291.04 m → 84 720 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592884063720703 y=0.450275421142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592884063720703 × 217)
floor (0.592884063720703 × 131072)
floor (77710.5)tx = 77710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450275421142578 × 217)
floor (0.450275421142578 × 131072)
floor (59018.5)ty = 59018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77710 / 59018 ti = "17/77710/59018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77710/59018.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77710 ÷ 217
77710 ÷ 131072x = 0.592880249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59018 ÷ 217
59018 ÷ 131072y = 0.450271606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592880249023438 × 2 - 1) × π
0.185760498046875 × 3.1415926535Λ = 0.58358382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450271606445312 × 2 - 1) × π
0.099456787109375 × 3.1415926535Φ = 0.312452711723526 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58358382} λ = 0.58358382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312452711723526))-π/2
2×atan(1.36677330729156)-π/2
2×0.939142876371086-π/2
1.87828575274217-1.57079632675φ = 0.30748943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58358382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.436890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30748943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.617847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77710 KachelY 59018 0.58358382 0.30748943 33.436890 17.617847 Oben rechts KachelX + 1 77711 KachelY 59018 0.58363175 0.30748943 33.439636 17.617847 Unten links KachelX 77710 KachelY + 1 59019 0.58358382 0.30744374 33.436890 17.615229 Unten rechts KachelX + 1 77711 KachelY + 1 59019 0.58363175 0.30744374 33.439636 17.615229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30748943-0.30744374) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dl = 291.090989999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30748943-0.30744374) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dr = 291.090989999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58358382-0.58363175) × cos(0.30748943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953096438882623 × 6371000do = 291.039463363147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58358382-0.58363175) × cos(0.30744374) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953110266732851 × 6371000du = 291.043685863563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30748943)-sin(0.30744374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953096438882623-0.953110266732851)× R²
abs(0.58363175-0.58358382)×1.38278502275213e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38278502275213e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38278502275213e-05× 40589641000000 ar = 84719.5801000856m²