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← 218.60 m → | S 44 |
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↑ 218.53 m ↓ |
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S 44 |
← 218.60 m → 47 770 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592876434326172 y=0.637531280517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592876434326172 × 217)
floor (0.592876434326172 × 131072)
floor (77709.5)tx = 77709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637531280517578 × 217)
floor (0.637531280517578 × 131072)
floor (83562.5)ty = 83562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77709 / 83562 ti = "17/77709/83562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77709/83562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77709 ÷ 217
77709 ÷ 131072x = 0.592872619628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83562 ÷ 217
83562 ÷ 131072y = 0.637527465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592872619628906 × 2 - 1) × π
0.185745239257812 × 3.1415926535Λ = 0.58353588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637527465820312 × 2 - 1) × π
-0.275054931640625 × 3.1415926535Φ = -0.864110552551132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58353588} λ = 0.58353588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864110552551132))-π/2
2×atan(0.421426222456509)-π/2
2×0.398839735748064-π/2
0.797679471496127-1.57079632675φ = -0.77311686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58353588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.434143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77311686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.296333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77709 KachelY 83562 0.58353588 -0.77311686 33.434143 -44.296333 Oben rechts KachelX + 1 77710 KachelY 83562 0.58358382 -0.77311686 33.436890 -44.296333 Unten links KachelX 77709 KachelY + 1 83563 0.58353588 -0.77315116 33.434143 -44.298298 Unten rechts KachelX + 1 77710 KachelY + 1 83563 0.58358382 -0.77315116 33.436890 -44.298298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77311686--0.77315116) × R
3.42999999999316e-05 × 6371000dl = 218.525299999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77311686--0.77315116) × R
3.42999999999316e-05 × 6371000dr = 218.525299999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58353588-0.58358382) × cos(-0.77311686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.715737429861904 × 6371000do = 218.604634161127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58353588-0.58358382) × cos(-0.77315116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.715713475367694 × 6371000du = 218.597317842006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77311686)-sin(-0.77315116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715737429861904-0.715713475367694)× R²
abs(0.58358382-0.58353588)×2.3954494210332e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3954494210332e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3954494210332e-05× 40589641000000 ar = 47769.8438655033m²