↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.45 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.43 m ↓ |
↑ 282.43 m ↓ |
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N 22 |
← 282.46 m → 79 772 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592876434326172 y=0.436237335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592876434326172 × 217)
floor (0.592876434326172 × 131072)
floor (77709.5)tx = 77709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436237335205078 × 217)
floor (0.436237335205078 × 131072)
floor (57178.5)ty = 57178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77709 / 57178 ti = "17/77709/57178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77709/57178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77709 ÷ 217
77709 ÷ 131072x = 0.592872619628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57178 ÷ 217
57178 ÷ 131072y = 0.436233520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592872619628906 × 2 - 1) × π
0.185745239257812 × 3.1415926535Λ = 0.58353588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436233520507812 × 2 - 1) × π
0.127532958984375 × 3.1415926535Φ = 0.400656607024429 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58353588} λ = 0.58353588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400656607024429))-π/2
2×atan(1.49280456187462)-π/2
2×0.980572368872802-π/2
1.9611447377456-1.57079632675φ = 0.39034841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58353588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.434143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39034841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.365316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77709 KachelY 57178 0.58353588 0.39034841 33.434143 22.365316 Oben rechts KachelX + 1 77710 KachelY 57178 0.58358382 0.39034841 33.436890 22.365316 Unten links KachelX 77709 KachelY + 1 57179 0.58353588 0.39030408 33.434143 22.362777 Unten rechts KachelX + 1 77710 KachelY + 1 57179 0.58358382 0.39030408 33.436890 22.362777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39034841-0.39030408) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dl = 282.426429999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39034841-0.39030408) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dr = 282.426429999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58353588-0.58358382) × cos(0.39034841) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924776542277143 × 6371000do = 282.450559759453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58353588-0.58358382) × cos(0.39030408) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92479340940513 × 6371000du = 282.455711414499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39034841)-sin(0.39030408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924776542277143-0.92479340940513)× R²
abs(0.58358382-0.58353588)×1.68671279864308e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68671279864308e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68671279864308e-05× 40589641000000 ar = 79772.2307392361m²