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← 283.41 m → | N 21 |
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↑ 283.45 m ↓ |
↑ 283.45 m ↓ |
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N 21 |
← 283.41 m → 80 331 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592861175537109 y=0.437755584716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592861175537109 × 217)
floor (0.592861175537109 × 131072)
floor (77707.5)tx = 77707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437755584716797 × 217)
floor (0.437755584716797 × 131072)
floor (57377.5)ty = 57377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77707 / 57377 ti = "17/77707/57377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77707/57377.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77707 ÷ 217
77707 ÷ 131072x = 0.592857360839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57377 ÷ 217
57377 ÷ 131072y = 0.437751770019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592857360839844 × 2 - 1) × π
0.185714721679688 × 3.1415926535Λ = 0.58344001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437751770019531 × 2 - 1) × π
0.124496459960938 × 3.1415926535Φ = 0.391117164000038 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58344001} λ = 0.58344001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391117164000038))-π/2
2×atan(1.47863174567456)-π/2
2×0.976153484562351-π/2
1.9523069691247-1.57079632675φ = 0.38151064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58344001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.428650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38151064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.858950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77707 KachelY 57377 0.58344001 0.38151064 33.428650 21.858950 Oben rechts KachelX + 1 77708 KachelY 57377 0.58348794 0.38151064 33.431396 21.858950 Unten links KachelX 77707 KachelY + 1 57378 0.58344001 0.38146615 33.428650 21.856400 Unten rechts KachelX + 1 77708 KachelY + 1 57378 0.58348794 0.38146615 33.431396 21.856400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38151064-0.38146615) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dl = 283.445790000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38151064-0.38146615) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dr = 283.445790000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58344001-0.58348794) × cos(0.38151064) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928103248870143 × 6371000do = 283.407492124755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58344001-0.58348794) × cos(0.38146615) × R
4.79300000000293e-05 × 0.928119812598483 × 6371000du = 283.412550058466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38151064)-sin(0.38146615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928103248870143-0.928119812598483)× R²
abs(0.58348794-0.58344001)×1.65637283401354e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65637283401354e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65637283401354e-05× 40589641000000 ar = 80331.3773355666m²