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← 282.79 m → | N 22 |
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↑ 282.81 m ↓ |
↑ 282.81 m ↓ |
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N 22 |
← 282.79 m → 79 975 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592861175537109 y=0.436824798583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592861175537109 × 217)
floor (0.592861175537109 × 131072)
floor (77707.5)tx = 77707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436824798583984 × 217)
floor (0.436824798583984 × 131072)
floor (57255.5)ty = 57255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77707 / 57255 ti = "17/77707/57255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77707/57255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77707 ÷ 217
77707 ÷ 131072x = 0.592857360839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57255 ÷ 217
57255 ÷ 131072y = 0.436820983886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592857360839844 × 2 - 1) × π
0.185714721679688 × 3.1415926535Λ = 0.58344001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436820983886719 × 2 - 1) × π
0.126358032226562 × 3.1415926535Φ = 0.396965465753685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58344001} λ = 0.58344001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396965465753685))-π/2
2×atan(1.48730456622217)-π/2
2×0.978864432627408-π/2
1.95772886525482-1.57079632675φ = 0.38693254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58344001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.428650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38693254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.169601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77707 KachelY 57255 0.58344001 0.38693254 33.428650 22.169601 Oben rechts KachelX + 1 77708 KachelY 57255 0.58348794 0.38693254 33.431396 22.169601 Unten links KachelX 77707 KachelY + 1 57256 0.58344001 0.38688815 33.428650 22.167058 Unten rechts KachelX + 1 77708 KachelY + 1 57256 0.58348794 0.38688815 33.431396 22.167058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38693254-0.38688815) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dl = 282.808690000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38693254-0.38688815) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dr = 282.808690000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58344001-0.58348794) × cos(0.38693254) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926070919409276 × 6371000do = 282.786895874956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58344001-0.58348794) × cos(0.38688815) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926087669041593 × 6371000du = 282.792010576682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38693254)-sin(0.38688815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926070919409276-0.926087669041593)× R²
abs(0.58348794-0.58344001)×1.67496323171257e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67496323171257e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67496323171257e-05× 40589641000000 ar = 79975.3148256834m²