↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.46 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.45 m ↓ |
↑ 283.45 m ↓ |
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N 21 |
← 283.47 m → 80 347 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592853546142578 y=0.437747955322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592853546142578 × 217)
floor (0.592853546142578 × 131072)
floor (77706.5)tx = 77706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437747955322266 × 217)
floor (0.437747955322266 × 131072)
floor (57376.5)ty = 57376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77706 / 57376 ti = "17/77706/57376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77706/57376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77706 ÷ 217
77706 ÷ 131072x = 0.592849731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57376 ÷ 217
57376 ÷ 131072y = 0.437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592849731445312 × 2 - 1) × π
0.185699462890625 × 3.1415926535Λ = 0.58339207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437744140625 × 2 - 1) × π
0.12451171875 × 3.1415926535Φ = 0.391165100899658 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58339207} λ = 0.58339207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391165100899658))-π/2
2×atan(1.47870262839507)-π/2
2×0.976175729559947-π/2
1.95235145911989-1.57079632675φ = 0.38155513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58339207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.425903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38155513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.861499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77706 KachelY 57376 0.58339207 0.38155513 33.425903 21.861499 Oben rechts KachelX + 1 77707 KachelY 57376 0.58344001 0.38155513 33.428650 21.861499 Unten links KachelX 77706 KachelY + 1 57377 0.58339207 0.38151064 33.425903 21.858950 Unten rechts KachelX + 1 77707 KachelY + 1 57377 0.58344001 0.38151064 33.428650 21.858950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38155513-0.38151064) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dl = 283.445790000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38155513-0.38151064) × R
4.44900000000081e-05 × 6371000dr = 283.445790000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58339207-0.58344001) × cos(0.38155513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928086683304752 × 6371000do = 283.461562032314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58339207-0.58344001) × cos(0.38151064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928103248870143 × 6371000du = 283.466621582382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38155513)-sin(0.38151064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928086683304752-0.928103248870143)× R²
abs(0.58344001-0.58339207)×1.65655653907582e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65655653907582e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65655653907582e-05× 40589641000000 ar = 80346.7034521609m²