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← | S 44 |
← 218.48 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.46 m ↓ |
↑ 218.46 m ↓ |
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S 44 |
← 218.47 m → 47 729 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592845916748047 y=0.637660980224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592845916748047 × 217)
floor (0.592845916748047 × 131072)
floor (77705.5)tx = 77705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637660980224609 × 217)
floor (0.637660980224609 × 131072)
floor (83579.5)ty = 83579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77705 / 83579 ti = "17/77705/83579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77705/83579.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77705 ÷ 217
77705 ÷ 131072x = 0.592842102050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83579 ÷ 217
83579 ÷ 131072y = 0.637657165527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592842102050781 × 2 - 1) × π
0.185684204101562 × 3.1415926535Λ = 0.58334413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637657165527344 × 2 - 1) × π
-0.275314331054688 × 3.1415926535Φ = -0.864925479844673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58334413} λ = 0.58334413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864925479844673))-π/2
2×atan(0.421082930623556)-π/2
2×0.398548181752479-π/2
0.797096363504957-1.57079632675φ = -0.77369996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58334413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.423157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77369996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.329742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77705 KachelY 83579 0.58334413 -0.77369996 33.423157 -44.329742 Oben rechts KachelX + 1 77706 KachelY 83579 0.58339207 -0.77369996 33.425903 -44.329742 Unten links KachelX 77705 KachelY + 1 83580 0.58334413 -0.77373425 33.423157 -44.331707 Unten rechts KachelX + 1 77706 KachelY + 1 83580 0.58339207 -0.77373425 33.425903 -44.331707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77369996--0.77373425) × R
3.42899999999924e-05 × 6371000dl = 218.461589999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77369996--0.77373425) × R
3.42899999999924e-05 × 6371000dr = 218.461589999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58334413-0.58339207) × cos(-0.77369996) × R
4.79400000000796e-05 × 0.715330088963449 × 6371000do = 218.48022176629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58334413-0.58339207) × cos(-0.77373425) × R
4.79400000000796e-05 × 0.715306127146679 × 6371000du = 218.472903210671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77369996)-sin(-0.77373425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715330088963449-0.715306127146679)× R²
abs(0.58339207-0.58334413)×2.39618167700018e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39618167700018e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39618167700018e-05× 40589641000000 ar = 47728.7372237142m²