↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.64 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.65 m ↓ |
↑ 218.65 m ↓ |
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S 44 |
← 218.63 m → 47 806 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592815399169922 y=0.637493133544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592815399169922 × 217)
floor (0.592815399169922 × 131072)
floor (77701.5)tx = 77701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637493133544922 × 217)
floor (0.637493133544922 × 131072)
floor (83557.5)ty = 83557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77701 / 83557 ti = "17/77701/83557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77701/83557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77701 ÷ 217
77701 ÷ 131072x = 0.592811584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83557 ÷ 217
83557 ÷ 131072y = 0.637489318847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592811584472656 × 2 - 1) × π
0.185623168945312 × 3.1415926535Λ = 0.58315238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637489318847656 × 2 - 1) × π
-0.274978637695312 × 3.1415926535Φ = -0.863870868053032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58315238} λ = 0.58315238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.863870868053032))-π/2
2×atan(0.421527243895277)-π/2
2×0.398925518510677-π/2
0.797851037021354-1.57079632675φ = -0.77294529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58315238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.412170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77294529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.286503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77701 KachelY 83557 0.58315238 -0.77294529 33.412170 -44.286503 Oben rechts KachelX + 1 77702 KachelY 83557 0.58320032 -0.77294529 33.414917 -44.286503 Unten links KachelX 77701 KachelY + 1 83558 0.58315238 -0.77297961 33.412170 -44.288469 Unten rechts KachelX + 1 77702 KachelY + 1 83558 0.58320032 -0.77297961 33.414917 -44.288469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77294529--0.77297961) × R
3.43200000000321e-05 × 6371000dl = 218.652720000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77294529--0.77297961) × R
3.43200000000321e-05 × 6371000dr = 218.652720000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58315238-0.58320032) × cos(-0.77294529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.715857238578792 × 6371000do = 218.641226827141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58315238-0.58320032) × cos(-0.77297961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.715833274331447 × 6371000du = 218.633907529162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77294529)-sin(-0.77297961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715857238578792-0.715833274331447)× R²
abs(0.58320032-0.58315238)×2.39642473448543e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39642473448543e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39642473448543e-05× 40589641000000 ar = 47805.6987624972m²