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← 18.409 km → | N 19 |
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N 19 |
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N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379638671875 y=0.444580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379638671875 × 211)
floor (0.379638671875 × 2048)
floor (777.5)tx = 777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444580078125 × 211)
floor (0.444580078125 × 2048)
floor (910.5)ty = 910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 777 / 910 ti = "11/777/910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/777/910.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 777 ÷ 211
777 ÷ 2048x = 0.37939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 910 ÷ 211
910 ÷ 2048y = 0.4443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37939453125 × 2 - 1) × π
-0.2412109375 × 3.1415926535Λ = -0.75778651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4443359375 × 2 - 1) × π
0.111328125 × 3.1415926535Φ = 0.34974761962793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75778651} λ = -0.75778651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34974761962793))-π/2
2×atan(1.41870944898791)-π/2
2×0.956812076432601-π/2
1.9136241528652-1.57079632675φ = 0.34282783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75778651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.417969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34282783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.642588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 777 KachelY 910 -0.75778651 0.34282783 -43.417969 19.642588 Oben rechts KachelX + 1 778 KachelY 910 -0.75471855 0.34282783 -43.242188 19.642588 Unten links KachelX 777 KachelY + 1 911 -0.75778651 0.33993691 -43.417969 19.476950 Unten rechts KachelX + 1 778 KachelY + 1 911 -0.75471855 0.33993691 -43.242188 19.476950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34282783-0.33993691) × R
0.00289092000000002 × 6371000dl = 18418.0513200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34282783-0.33993691) × R
0.00289092000000002 × 6371000dr = 18418.0513200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75778651--0.75471855) × cos(0.34282783) × R
0.00306795999999998 × 0.941807852557362 × 6371000do = 18408.5510079633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75778651--0.75471855) × cos(0.33993691) × R
0.00306795999999998 × 0.94277570335273 × 6371000du = 18427.4685936325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34282783)-sin(0.33993691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941807852557362-0.94277570335273)× R²
abs(-0.75471855--0.75778651)×0.000967850795367653× R²
0.00306795999999998×0.000967850795367653× 6371000²
0.00306795999999998×0.000967850795367653× 40589641000000 ar = 339224085.976534m²