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← | N 30 |
← 16.903 km → | N 30 |
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↑ 16.916 km ↓ |
↑ 16.916 km ↓ |
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N 29 |
← 16.929 km → 286.135 km² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379638671875 y=0.412353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379638671875 × 211)
floor (0.379638671875 × 2048)
floor (777.5)tx = 777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412353515625 × 211)
floor (0.412353515625 × 2048)
floor (844.5)ty = 844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 777 / 844 ti = "11/777/844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/777/844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 777 ÷ 211
777 ÷ 2048x = 0.37939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 844 ÷ 211
844 ÷ 2048y = 0.412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37939453125 × 2 - 1) × π
-0.2412109375 × 3.1415926535Λ = -0.75778651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412109375 × 2 - 1) × π
0.17578125 × 3.1415926535Φ = 0.552233083623047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75778651} λ = -0.75778651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552233083623047))-π/2
2×atan(1.73712784158869)-π/2
2×1.0484640247818-π/2
2.0969280495636-1.57079632675φ = 0.52613172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75778651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.417969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52613172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.145127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 777 KachelY 844 -0.75778651 0.52613172 -43.417969 30.145127 Oben rechts KachelX + 1 778 KachelY 844 -0.75471855 0.52613172 -43.242188 30.145127 Unten links KachelX 777 KachelY + 1 845 -0.75778651 0.52347664 -43.417969 29.993002 Unten rechts KachelX + 1 778 KachelY + 1 845 -0.75471855 0.52347664 -43.242188 29.993002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52613172-0.52347664) × R
0.00265507999999992 × 6371000dl = 16915.5146799995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52613172-0.52347664) × R
0.00265507999999992 × 6371000dr = 16915.5146799995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75778651--0.75471855) × cos(0.52613172) × R
0.00306795999999998 × 0.864756154813241 × 6371000do = 16902.5005919243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75778651--0.75471855) × cos(0.52347664) × R
0.00306795999999998 × 0.866086465124141 × 6371000du = 16928.5028015556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52613172)-sin(0.52347664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864756154813241-0.866086465124141)× R²
abs(-0.75471855--0.75778651)×0.00133031031089936× R²
0.00306795999999998×0.00133031031089936× 6371000²
0.00306795999999998×0.00133031031089936× 40589641000000 ar = 286134585.36173m²