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← | S 46 |
← 13.470 km → | S 46 |
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↑ 13.455 km ↓ |
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S 46 |
← 13.440 km → 181.036 km² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379638671875 y=0.646240234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379638671875 × 211)
floor (0.379638671875 × 2048)
floor (777.5)tx = 777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646240234375 × 211)
floor (0.646240234375 × 2048)
floor (1323.5)ty = 1323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 777 / 1323 ti = "11/777/1323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/777/1323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 777 ÷ 211
777 ÷ 2048x = 0.37939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1323 ÷ 211
1323 ÷ 2048y = 0.64599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37939453125 × 2 - 1) × π
-0.2412109375 × 3.1415926535Λ = -0.75778651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64599609375 × 2 - 1) × π
-0.2919921875 × 3.1415926535Φ = -0.917320511129395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75778651} λ = -0.75778651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.917320511129395))-π/2
2×atan(0.399588300314184)-π/2
2×0.380151413212421-π/2
0.760302826424842-1.57079632675φ = -0.81049350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75778651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.417969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81049350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.437857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 777 KachelY 1323 -0.75778651 -0.81049350 -43.417969 -46.437857 Oben rechts KachelX + 1 778 KachelY 1323 -0.75471855 -0.81049350 -43.242188 -46.437857 Unten links KachelX 777 KachelY + 1 1324 -0.75778651 -0.81260541 -43.417969 -46.558860 Unten rechts KachelX + 1 778 KachelY + 1 1324 -0.75471855 -0.81260541 -43.242188 -46.558860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81049350--0.81260541) × R
0.00211190999999999 × 6371000dl = 13454.97861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81049350--0.81260541) × R
0.00211190999999999 × 6371000dr = 13454.97861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75778651--0.75471855) × cos(-0.81049350) × R
0.00306795999999998 × 0.689140913284706 × 6371000do = 13469.9297945207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75778651--0.75471855) × cos(-0.81260541) × R
0.00306795999999998 × 0.687609029827766 × 6371000du = 13439.9876415871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81049350)-sin(-0.81260541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689140913284706-0.687609029827766)× R²
abs(-0.75471855--0.75778651)×0.00153188345693933× R²
0.00306795999999998×0.00153188345693933× 6371000²
0.00306795999999998×0.00153188345693933× 40589641000000 ar = 181036249.037459m²