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← | S 37 |
← 15.403 km → | S 37 |
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↑ 15.389 km ↓ |
↑ 15.389 km ↓ |
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S 38 |
← 15.374 km → 236.812 km² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379638671875 y=0.614501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379638671875 × 211)
floor (0.379638671875 × 2048)
floor (777.5)tx = 777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614501953125 × 211)
floor (0.614501953125 × 2048)
floor (1258.5)ty = 1258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 777 / 1258 ti = "11/777/1258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/777/1258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 777 ÷ 211
777 ÷ 2048x = 0.37939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1258 ÷ 211
1258 ÷ 2048y = 0.6142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37939453125 × 2 - 1) × π
-0.2412109375 × 3.1415926535Λ = -0.75778651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6142578125 × 2 - 1) × π
-0.228515625 × 3.1415926535Φ = -0.717903008709961 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75778651} λ = -0.75778651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.717903008709961))-π/2
2×atan(0.487774042165082)-π/2
2×0.45381909246321-π/2
0.907638184926419-1.57079632675φ = -0.66315814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75778651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.417969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66315814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.996163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 777 KachelY 1258 -0.75778651 -0.66315814 -43.417969 -37.996163 Oben rechts KachelX + 1 778 KachelY 1258 -0.75471855 -0.66315814 -43.242188 -37.996163 Unten links KachelX 777 KachelY + 1 1259 -0.75778651 -0.66557357 -43.417969 -38.134557 Unten rechts KachelX + 1 778 KachelY + 1 1259 -0.75471855 -0.66557357 -43.242188 -38.134557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66315814--0.66557357) × R
0.00241543 × 6371000dl = 15388.70453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66315814--0.66557357) × R
0.00241543 × 6371000dr = 15388.70453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75778651--0.75471855) × cos(-0.66315814) × R
0.00306795999999998 × 0.788051986233167 × 6371000do = 15403.2429715981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75778651--0.75471855) × cos(-0.66557357) × R
0.00306795999999998 × 0.786562729100136 × 6371000du = 15374.1339916475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66315814)-sin(-0.66557357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.788051986233167-0.786562729100136)× R²
abs(-0.75471855--0.75778651)×0.00148925713303072× R²
0.00306795999999998×0.00148925713303072× 6371000²
0.00306795999999998×0.00148925713303072× 40589641000000 ar = 236812095.284022m²