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← | N 17 |
← 290.83 m → | N 17 |
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↑ 290.84 m ↓ |
↑ 290.84 m ↓ |
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N 17 |
← 290.83 m → 84 584 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592800140380859 y=0.449787139892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592800140380859 × 217)
floor (0.592800140380859 × 131072)
floor (77699.5)tx = 77699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449787139892578 × 217)
floor (0.449787139892578 × 131072)
floor (58954.5)ty = 58954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77699 / 58954 ti = "17/77699/58954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77699/58954.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77699 ÷ 217
77699 ÷ 131072x = 0.592796325683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58954 ÷ 217
58954 ÷ 131072y = 0.449783325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592796325683594 × 2 - 1) × π
0.185592651367188 × 3.1415926535Λ = 0.58305651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449783325195312 × 2 - 1) × π
0.100433349609375 × 3.1415926535Φ = 0.31552067329921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58305651} λ = 0.58305651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31552067329921))-π/2
2×atan(1.37097295416456)-π/2
2×0.940604227328842-π/2
1.88120845465768-1.57079632675φ = 0.31041213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58305651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.406677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31041213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.785305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77699 KachelY 58954 0.58305651 0.31041213 33.406677 17.785305 Oben rechts KachelX + 1 77700 KachelY 58954 0.58310445 0.31041213 33.409424 17.785305 Unten links KachelX 77699 KachelY + 1 58955 0.58305651 0.31036648 33.406677 17.782689 Unten rechts KachelX + 1 77700 KachelY + 1 58955 0.58310445 0.31036648 33.409424 17.782689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31041213-0.31036648) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dl = 290.836150000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31041213-0.31036648) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dr = 290.836150000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58305651-0.58310445) × cos(0.31041213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952207765195966 × 6371000do = 290.828761318534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58305651-0.58310445) × cos(0.31036648) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952221708046319 × 6371000du = 290.83301982392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31041213)-sin(0.31036648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952207765195966-0.952221708046319)× R²
abs(0.58310445-0.58305651)×1.39428503529437e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39428503529437e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39428503529437e-05× 40589641000000 ar = 84584.136529484m²