↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.84 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.84 m ↓ |
↑ 290.84 m ↓ |
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N 17 |
← 290.85 m → 84 588 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592777252197266 y=0.449810028076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592777252197266 × 217)
floor (0.592777252197266 × 131072)
floor (77696.5)tx = 77696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449810028076172 × 217)
floor (0.449810028076172 × 131072)
floor (58957.5)ty = 58957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77696 / 58957 ti = "17/77696/58957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77696/58957.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77696 ÷ 217
77696 ÷ 131072x = 0.5927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58957 ÷ 217
58957 ÷ 131072y = 0.449806213378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5927734375 × 2 - 1) × π
0.185546875 × 3.1415926535Λ = 0.58291270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449806213378906 × 2 - 1) × π
0.100387573242188 × 3.1415926535Φ = 0.315376862600349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58291270} λ = 0.58291270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.315376862600349))-π/2
2×atan(1.37077580776213)-π/2
2×0.940535756993081-π/2
1.88107151398616-1.57079632675φ = 0.31027519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58291270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.398438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31027519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.777459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77696 KachelY 58957 0.58291270 0.31027519 33.398438 17.777459 Oben rechts KachelX + 1 77697 KachelY 58957 0.58296064 0.31027519 33.401184 17.777459 Unten links KachelX 77696 KachelY + 1 58958 0.58291270 0.31022954 33.398438 17.774843 Unten rechts KachelX + 1 77697 KachelY + 1 58958 0.58296064 0.31022954 33.401184 17.774843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31027519-0.31022954) × R
4.56499999999527e-05 × 6371000dl = 290.836149999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31027519-0.31022954) × R
4.56499999999527e-05 × 6371000dr = 290.836149999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58291270-0.58296064) × cos(0.31027519) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952249584740721 × 6371000do = 290.84153408461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58291270-0.58296064) × cos(0.31022954) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952263521638352 × 6371000du = 290.845790771883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31027519)-sin(0.31022954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952249584740721-0.952263521638352)× R²
abs(0.58296064-0.58291270)×1.39368976317389e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.39368976317389e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.39368976317389e-05× 40589641000000 ar = 84587.851047106m²