↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 283.03 m → | N 22 |
→ |
↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
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N 22 |
← 283.04 m → 80 100 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592777252197266 y=0.437107086181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592777252197266 × 217)
floor (0.592777252197266 × 131072)
floor (77696.5)tx = 77696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437107086181641 × 217)
floor (0.437107086181641 × 131072)
floor (57292.5)ty = 57292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77696 / 57292 ti = "17/77696/57292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77696/57292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77696 ÷ 217
77696 ÷ 131072x = 0.5927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57292 ÷ 217
57292 ÷ 131072y = 0.437103271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5927734375 × 2 - 1) × π
0.185546875 × 3.1415926535Λ = 0.58291270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437103271484375 × 2 - 1) × π
0.12579345703125 × 3.1415926535Φ = 0.395191800467743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58291270} λ = 0.58291270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395191800467743))-π/2
2×atan(1.48466892380812)-π/2
2×0.978042888179547-π/2
1.95608577635909-1.57079632675φ = 0.38528945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58291270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.398438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38528945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.075459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77696 KachelY 57292 0.58291270 0.38528945 33.398438 22.075459 Oben rechts KachelX + 1 77697 KachelY 57292 0.58296064 0.38528945 33.401184 22.075459 Unten links KachelX 77696 KachelY + 1 57293 0.58291270 0.38524503 33.398438 22.072914 Unten rechts KachelX + 1 77697 KachelY + 1 57293 0.58296064 0.38524503 33.401184 22.072914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38528945-0.38524503) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dl = 282.999819999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38528945-0.38524503) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dr = 282.999819999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58291270-0.58296064) × cos(0.38528945) × R
4.79400000000796e-05 × 0.926689688258381 × 6371000do = 283.034883787155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58291270-0.58296064) × cos(0.38524503) × R
4.79400000000796e-05 × 0.926706381596478 × 6371000du = 283.039982362297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38528945)-sin(0.38524503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926689688258381-0.926706381596478)× R²
abs(0.58296064-0.58291270)×1.66933380967293e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.66933380967293e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.66933380967293e-05× 40589641000000 ar = 80099.5426266258m²