↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.85 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.84 m ↓ |
↑ 290.84 m ↓ |
|||
N 17 |
← 290.85 m → 84 589 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592769622802734 y=0.449817657470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592769622802734 × 217)
floor (0.592769622802734 × 131072)
floor (77695.5)tx = 77695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449817657470703 × 217)
floor (0.449817657470703 × 131072)
floor (58958.5)ty = 58958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77695 / 58958 ti = "17/77695/58958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77695/58958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77695 ÷ 217
77695 ÷ 131072x = 0.592765808105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58958 ÷ 217
58958 ÷ 131072y = 0.449813842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592765808105469 × 2 - 1) × π
0.185531616210938 × 3.1415926535Λ = 0.58286476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449813842773438 × 2 - 1) × π
0.100372314453125 × 3.1415926535Φ = 0.315328925700729 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58286476} λ = 0.58286476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.315328925700729))-π/2
2×atan(1.37071009859479)-π/2
2×0.940512932879662-π/2
1.88102586575932-1.57079632675φ = 0.31022954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58286476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.395691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31022954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.774843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77695 KachelY 58958 0.58286476 0.31022954 33.395691 17.774843 Oben rechts KachelX + 1 77696 KachelY 58958 0.58291270 0.31022954 33.398438 17.774843 Unten links KachelX 77695 KachelY + 1 58959 0.58286476 0.31018389 33.395691 17.772228 Unten rechts KachelX + 1 77696 KachelY + 1 58959 0.58291270 0.31018389 33.398438 17.772228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31022954-0.31018389) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dl = 290.836150000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31022954-0.31018389) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dr = 290.836150000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58286476-0.58291270) × cos(0.31022954) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952263521638352 × 6371000do = 290.845790771209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58286476-0.58291270) × cos(0.31018389) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952277456551541 × 6371000du = 290.850046852381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31022954)-sin(0.31018389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952263521638352-0.952277456551541)× R²
abs(0.58291270-0.58286476)×1.39349131884625e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39349131884625e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39349131884625e-05× 40589641000000 ar = 84589.0889574795m²