↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.86 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.89 m ↓ |
↑ 286.89 m ↓ |
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N 20 |
← 286.87 m → 82 298 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592731475830078 y=0.443149566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592731475830078 × 217)
floor (0.592731475830078 × 131072)
floor (77690.5)tx = 77690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443149566650391 × 217)
floor (0.443149566650391 × 131072)
floor (58084.5)ty = 58084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77690 / 58084 ti = "17/77690/58084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77690/58084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77690 ÷ 217
77690 ÷ 131072x = 0.592727661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58084 ÷ 217
58084 ÷ 131072y = 0.443145751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592727661132812 × 2 - 1) × π
0.185455322265625 × 3.1415926535Λ = 0.58262508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443145751953125 × 2 - 1) × π
0.11370849609375 × 3.1415926535Φ = 0.357225775968658 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58262508} λ = 0.58262508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357225775968658))-π/2
2×atan(1.42935854823678)-π/2
2×0.960329118148777-π/2
1.92065823629755-1.57079632675φ = 0.34986191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58262508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.381958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34986191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.045611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77690 KachelY 58084 0.58262508 0.34986191 33.381958 20.045611 Oben rechts KachelX + 1 77691 KachelY 58084 0.58267301 0.34986191 33.384704 20.045611 Unten links KachelX 77690 KachelY + 1 58085 0.58262508 0.34981688 33.381958 20.043031 Unten rechts KachelX + 1 77691 KachelY + 1 58085 0.58267301 0.34981688 33.384704 20.043031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34986191-0.34981688) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dl = 286.886130000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34986191-0.34981688) × R
4.50300000000015e-05 × 6371000dr = 286.886130000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58262508-0.58267301) × cos(0.34986191) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939420054649082 × 6371000do = 286.86321491053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58262508-0.58267301) × cos(0.34981688) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939435488543568 × 6371000du = 286.867927835881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34986191)-sin(0.34981688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939420054649082-0.939435488543568)× R²
abs(0.58267301-0.58262508)×1.54338944853283e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54338944853283e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54338944853283e-05× 40589641000000 ar = 82297.7536154357m²