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← 217.54 m → | S 44 |
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↑ 217.57 m ↓ |
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S 44 |
← 217.54 m → 47 330 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592723846435547 y=0.638637542724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592723846435547 × 217)
floor (0.592723846435547 × 131072)
floor (77689.5)tx = 77689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638637542724609 × 217)
floor (0.638637542724609 × 131072)
floor (83707.5)ty = 83707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77689 / 83707 ti = "17/77689/83707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77689/83707.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77689 ÷ 217
77689 ÷ 131072x = 0.592720031738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83707 ÷ 217
83707 ÷ 131072y = 0.638633728027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592720031738281 × 2 - 1) × π
0.185440063476562 × 3.1415926535Λ = 0.58257714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638633728027344 × 2 - 1) × π
-0.277267456054688 × 3.1415926535Φ = -0.87106140299604 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58257714} λ = 0.58257714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87106140299604))-π/2
2×atan(0.418507108725048)-π/2
2×0.396358281730449-π/2
0.792716563460899-1.57079632675φ = -0.77807976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58257714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.379211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77807976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.580686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77689 KachelY 83707 0.58257714 -0.77807976 33.379211 -44.580686 Oben rechts KachelX + 1 77690 KachelY 83707 0.58262508 -0.77807976 33.381958 -44.580686 Unten links KachelX 77689 KachelY + 1 83708 0.58257714 -0.77811391 33.379211 -44.582643 Unten rechts KachelX + 1 77690 KachelY + 1 83708 0.58262508 -0.77811391 33.381958 -44.582643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77807976--0.77811391) × R
3.4149999999955e-05 × 6371000dl = 217.569649999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77807976--0.77811391) × R
3.4149999999955e-05 × 6371000dr = 217.569649999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58257714-0.58262508) × cos(-0.77807976) × R
4.79399999999686e-05 × 0.71226269177123 × 6371000do = 217.543359708477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58257714-0.58262508) × cos(-0.77811391) × R
4.79399999999686e-05 × 0.712238721026996 × 6371000du = 217.536038426181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77807976)-sin(-0.77811391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71226269177123-0.712238721026996)× R²
abs(0.58262508-0.58257714)×2.39707442333259e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39707442333259e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39707442333259e-05× 40589641000000 ar = 47330.0361918824m²