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← | S 44 |
← 217.59 m → | S 44 |
→ |
↑ 217.57 m ↓ |
↑ 217.57 m ↓ |
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S 44 |
← 217.58 m → 47 340 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592716217041016 y=0.638591766357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592716217041016 × 217)
floor (0.592716217041016 × 131072)
floor (77688.5)tx = 77688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638591766357422 × 217)
floor (0.638591766357422 × 131072)
floor (83701.5)ty = 83701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77688 / 83701 ti = "17/77688/83701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77688/83701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77688 ÷ 217
77688 ÷ 131072x = 0.59271240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83701 ÷ 217
83701 ÷ 131072y = 0.638587951660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59271240234375 × 2 - 1) × π
0.1854248046875 × 3.1415926535Λ = 0.58252920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638587951660156 × 2 - 1) × π
-0.277175903320312 × 3.1415926535Φ = -0.87077378159832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58252920} λ = 0.58252920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87077378159832))-π/2
2×atan(0.418627497636999)-π/2
2×0.396460723065219-π/2
0.792921446130437-1.57079632675φ = -0.77787488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58252920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.376465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77787488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.568948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77688 KachelY 83701 0.58252920 -0.77787488 33.376465 -44.568948 Oben rechts KachelX + 1 77689 KachelY 83701 0.58257714 -0.77787488 33.379211 -44.568948 Unten links KachelX 77688 KachelY + 1 83702 0.58252920 -0.77790903 33.376465 -44.570904 Unten rechts KachelX + 1 77689 KachelY + 1 83702 0.58257714 -0.77790903 33.379211 -44.570904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77787488--0.77790903) × R
3.4149999999955e-05 × 6371000dl = 217.569649999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77787488--0.77790903) × R
3.4149999999955e-05 × 6371000dr = 217.569649999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58252920-0.58257714) × cos(-0.77787488) × R
4.79400000000796e-05 × 0.712406484756518 × 6371000do = 217.58727778792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58252920-0.58257714) × cos(-0.77790903) × R
4.79400000000796e-05 × 0.712382518996158 × 6371000du = 217.579958027827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77787488)-sin(-0.77790903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712406484756518-0.712382518996158)× R²
abs(0.58257714-0.58252920)×2.39657603600119e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39657603600119e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39657603600119e-05× 40589641000000 ar = 47339.5915984973m²