↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.29 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.38 m ↓ |
↑ 286.38 m ↓ |
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N 20 |
← 286.30 m → 81 989 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592708587646484 y=0.442234039306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592708587646484 × 217)
floor (0.592708587646484 × 131072)
floor (77687.5)tx = 77687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442234039306641 × 217)
floor (0.442234039306641 × 131072)
floor (57964.5)ty = 57964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77687 / 57964 ti = "17/77687/57964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77687/57964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77687 ÷ 217
77687 ÷ 131072x = 0.592704772949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57964 ÷ 217
57964 ÷ 131072y = 0.442230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592704772949219 × 2 - 1) × π
0.185409545898438 × 3.1415926535Λ = 0.58248127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442230224609375 × 2 - 1) × π
0.11553955078125 × 3.1415926535Φ = 0.362978203923065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58248127} λ = 0.58248127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362978203923065))-π/2
2×atan(1.4376045247609)-π/2
2×0.963028416066519-π/2
1.92605683213304-1.57079632675φ = 0.35526051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58248127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.373718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35526051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.354928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77687 KachelY 57964 0.58248127 0.35526051 33.373718 20.354928 Oben rechts KachelX + 1 77688 KachelY 57964 0.58252920 0.35526051 33.376465 20.354928 Unten links KachelX 77687 KachelY + 1 57965 0.58248127 0.35521556 33.373718 20.352352 Unten rechts KachelX + 1 77688 KachelY + 1 57965 0.58252920 0.35521556 33.376465 20.352352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35526051-0.35521556) × R
4.49499999999881e-05 × 6371000dl = 286.376449999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35526051-0.35521556) × R
4.49499999999881e-05 × 6371000dr = 286.376449999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58248127-0.58252920) × cos(0.35526051) × R
4.79299999999183e-05 × 0.937555906237421 × 6371000do = 286.293974766661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58248127-0.58252920) × cos(0.35521556) × R
4.79299999999183e-05 × 0.937571540456405 × 6371000du = 286.298748863507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35526051)-sin(0.35521556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937555906237421-0.937571540456405)× R²
abs(0.58252920-0.58248127)×1.56342189843173e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.56342189843173e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.56342189843173e-05× 40589641000000 ar = 81988.5357583204m²