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← 287.24 m → | N 19 |
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↑ 287.27 m ↓ |
↑ 287.27 m ↓ |
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N 19 |
← 287.24 m → 82 515 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592685699462891 y=0.443759918212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592685699462891 × 217)
floor (0.592685699462891 × 131072)
floor (77684.5)tx = 77684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443759918212891 × 217)
floor (0.443759918212891 × 131072)
floor (58164.5)ty = 58164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77684 / 58164 ti = "17/77684/58164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77684/58164.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77684 ÷ 217
77684 ÷ 131072x = 0.592681884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58164 ÷ 217
58164 ÷ 131072y = 0.443756103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592681884765625 × 2 - 1) × π
0.18536376953125 × 3.1415926535Λ = 0.58233746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443756103515625 × 2 - 1) × π
0.11248779296875 × 3.1415926535Φ = 0.353390823999054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58233746} λ = 0.58233746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353390823999054))-π/2
2×atan(1.42388752411944)-π/2
2×0.958526622224249-π/2
1.9170532444485-1.57079632675φ = 0.34625692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58233746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.365479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34625692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.839060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77684 KachelY 58164 0.58233746 0.34625692 33.365479 19.839060 Oben rechts KachelX + 1 77685 KachelY 58164 0.58238539 0.34625692 33.368225 19.839060 Unten links KachelX 77684 KachelY + 1 58165 0.58233746 0.34621183 33.365479 19.836477 Unten rechts KachelX + 1 77685 KachelY + 1 58165 0.58238539 0.34621183 33.368225 19.836477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34625692-0.34621183) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dl = 287.268390000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34625692-0.34621183) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dr = 287.268390000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58233746-0.58238539) × cos(0.34625692) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940649623172941 × 6371000do = 287.238678451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58233746-0.58238539) × cos(0.34621183) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940664924827834 × 6371000du = 287.243350995401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34625692)-sin(0.34621183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940649623172941-0.940664924827834)× R²
abs(0.58238539-0.58233746)×1.53016548931628e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53016548931628e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53016548931628e-05× 40589641000000 ar = 82515.2638556052m²