↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.54 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.62 m ↓ |
↑ 282.62 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.54 m → 79 850 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592685699462891 y=0.436450958251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592685699462891 × 217)
floor (0.592685699462891 × 131072)
floor (77684.5)tx = 77684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436450958251953 × 217)
floor (0.436450958251953 × 131072)
floor (57206.5)ty = 57206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77684 / 57206 ti = "17/77684/57206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77684/57206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77684 ÷ 217
77684 ÷ 131072x = 0.592681884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57206 ÷ 217
57206 ÷ 131072y = 0.436447143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592681884765625 × 2 - 1) × π
0.18536376953125 × 3.1415926535Λ = 0.58233746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436447143554688 × 2 - 1) × π
0.127105712890625 × 3.1415926535Φ = 0.399314373835068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58233746} λ = 0.58233746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399314373835068))-π/2
2×atan(1.49080221415585)-π/2
2×0.979951577632479-π/2
1.95990315526496-1.57079632675φ = 0.38910683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58233746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.365479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38910683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.294179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77684 KachelY 57206 0.58233746 0.38910683 33.365479 22.294179 Oben rechts KachelX + 1 77685 KachelY 57206 0.58238539 0.38910683 33.368225 22.294179 Unten links KachelX 77684 KachelY + 1 57207 0.58233746 0.38906247 33.365479 22.291637 Unten rechts KachelX + 1 77685 KachelY + 1 57207 0.58238539 0.38906247 33.368225 22.291637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38910683-0.38906247) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dl = 282.617560000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38910683-0.38906247) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dr = 282.617560000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58233746-0.58238539) × cos(0.38910683) × R
4.79300000000293e-05 × 0.925248263774598 × 6371000do = 282.53568808036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58233746-0.58238539) × cos(0.38906247) × R
4.79300000000293e-05 × 0.925265091369767 × 6371000du = 282.540826588981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38910683)-sin(0.38906247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925248263774598-0.925265091369767)× R²
abs(0.58238539-0.58233746)×1.68275951694108e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68275951694108e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68275951694108e-05× 40589641000000 ar = 79850.2729076477m²