↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.72 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
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N 22 |
← 282.73 m → 79 938 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592639923095703 y=0.436725616455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592639923095703 × 217)
floor (0.592639923095703 × 131072)
floor (77678.5)tx = 77678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436725616455078 × 217)
floor (0.436725616455078 × 131072)
floor (57242.5)ty = 57242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77678 / 57242 ti = "17/77678/57242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77678/57242.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77678 ÷ 217
77678 ÷ 131072x = 0.592636108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57242 ÷ 217
57242 ÷ 131072y = 0.436721801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592636108398438 × 2 - 1) × π
0.185272216796875 × 3.1415926535Λ = 0.58204984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436721801757812 × 2 - 1) × π
0.126556396484375 × 3.1415926535Φ = 0.397588645448746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58204984} λ = 0.58204984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397588645448746))-π/2
2×atan(1.48823171308776)-π/2
2×0.979152952983101-π/2
1.9583059059662-1.57079632675φ = 0.38750958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58204984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.348999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38750958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.202663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77678 KachelY 57242 0.58204984 0.38750958 33.348999 22.202663 Oben rechts KachelX + 1 77679 KachelY 57242 0.58209777 0.38750958 33.351745 22.202663 Unten links KachelX 77678 KachelY + 1 57243 0.58204984 0.38746520 33.348999 22.200121 Unten rechts KachelX + 1 77679 KachelY + 1 57243 0.58209777 0.38746520 33.351745 22.200121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38750958-0.38746520) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dl = 282.744980000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38750958-0.38746520) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dr = 282.744980000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58204984-0.58209777) × cos(0.38750958) × R
4.79299999999183e-05 × 0.925853019481169 × 6371000do = 282.720357509917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58204984-0.58209777) × cos(0.38746520) × R
4.79299999999183e-05 × 0.92586978905361 × 6371000du = 282.7254783006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38750958)-sin(0.38746520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925853019481169-0.92586978905361)× R²
abs(0.58209777-0.58204984)×1.67695724410111e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.67695724410111e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.67695724410111e-05× 40589641000000 ar = 79938.485781804m²