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← | N 22 |
← 282.55 m → | N 22 |
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↑ 282.55 m ↓ |
↑ 282.55 m ↓ |
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N 22 |
← 282.56 m → 79 837 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592632293701172 y=0.436389923095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592632293701172 × 217)
floor (0.592632293701172 × 131072)
floor (77677.5)tx = 77677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436389923095703 × 217)
floor (0.436389923095703 × 131072)
floor (57198.5)ty = 57198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77677 / 57198 ti = "17/77677/57198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77677/57198.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77677 ÷ 217
77677 ÷ 131072x = 0.592628479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57198 ÷ 217
57198 ÷ 131072y = 0.436386108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592628479003906 × 2 - 1) × π
0.185256958007812 × 3.1415926535Λ = 0.58200190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436386108398438 × 2 - 1) × π
0.127227783203125 × 3.1415926535Φ = 0.399697869032028 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58200190} λ = 0.58200190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399697869032028))-π/2
2×atan(1.49137403928368)-π/2
2×0.98012897885665-π/2
1.9602579577133-1.57079632675φ = 0.38946163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58200190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.346253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38946163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.314508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77677 KachelY 57198 0.58200190 0.38946163 33.346253 22.314508 Oben rechts KachelX + 1 77678 KachelY 57198 0.58204984 0.38946163 33.348999 22.314508 Unten links KachelX 77677 KachelY + 1 57199 0.58200190 0.38941728 33.346253 22.311967 Unten rechts KachelX + 1 77678 KachelY + 1 57199 0.58204984 0.38941728 33.348999 22.311967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38946163-0.38941728) × R
4.43500000000263e-05 × 6371000dl = 282.553850000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38946163-0.38941728) × R
4.43500000000263e-05 × 6371000dr = 282.553850000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58200190-0.58204984) × cos(0.38946163) × R
4.79400000000796e-05 × 0.925113607845614 × 6371000do = 282.553508260786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58200190-0.58204984) × cos(0.38941728) × R
4.79400000000796e-05 × 0.925130446205778 × 6371000du = 282.558651129399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38946163)-sin(0.38941728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925113607845614-0.925130446205778)× R²
abs(0.58204984-0.58200190)×1.68383601643063e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.68383601643063e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.68383601643063e-05× 40589641000000 ar = 79837.3081719065m²