↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.22 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.28 m ↓ |
↑ 291.28 m ↓ |
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N 17 |
← 291.23 m → 84 829 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592609405517578 y=0.450611114501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592609405517578 × 217)
floor (0.592609405517578 × 131072)
floor (77674.5)tx = 77674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450611114501953 × 217)
floor (0.450611114501953 × 131072)
floor (59062.5)ty = 59062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77674 / 59062 ti = "17/77674/59062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77674/59062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77674 ÷ 217
77674 ÷ 131072x = 0.592605590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59062 ÷ 217
59062 ÷ 131072y = 0.450607299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592605590820312 × 2 - 1) × π
0.185211181640625 × 3.1415926535Λ = 0.58185809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450607299804688 × 2 - 1) × π
0.098785400390625 × 3.1415926535Φ = 0.310343488140244 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58185809} λ = 0.58185809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310343488140244))-π/2
2×atan(1.36389351492945)-π/2
2×0.938137409397276-π/2
1.87627481879455-1.57079632675φ = 0.30547849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58185809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.338013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30547849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.502628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77674 KachelY 59062 0.58185809 0.30547849 33.338013 17.502628 Oben rechts KachelX + 1 77675 KachelY 59062 0.58190602 0.30547849 33.340759 17.502628 Unten links KachelX 77674 KachelY + 1 59063 0.58185809 0.30543277 33.338013 17.500009 Unten rechts KachelX + 1 77675 KachelY + 1 59063 0.58190602 0.30543277 33.340759 17.500009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30547849-0.30543277) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dl = 291.282119999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30547849-0.30543277) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dr = 291.282119999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58185809-0.58190602) × cos(0.30547849) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953703156098898 × 6371000do = 291.224731763945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58185809-0.58190602) × cos(0.30543277) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953716905371413 × 6371000du = 291.228930269711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30547849)-sin(0.30543277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953703156098898-0.953716905371413)× R²
abs(0.58190602-0.58185809)×1.37492725144073e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37492725144073e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37492725144073e-05× 40589641000000 ar = 84829.1687542226m²