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← | N 57 |
← 1 296.55 m → | N 57 |
→ |
↑ 1 296.75 m ↓ |
↑ 1 296.75 m ↓ |
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N 57 |
← 1 296.98 m → 1 681 584 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474090576171875 y=0.301483154296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474090576171875 × 214)
floor (0.474090576171875 × 16384)
floor (7767.5)tx = 7767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301483154296875 × 214)
floor (0.301483154296875 × 16384)
floor (4939.5)ty = 4939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7767 / 4939 ti = "14/7767/4939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7767/4939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7767 ÷ 214
7767 ÷ 16384x = 0.47406005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4939 ÷ 214
4939 ÷ 16384y = 0.30145263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47406005859375 × 2 - 1) × π
-0.0518798828125 × 3.1415926535Λ = -0.16298546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30145263671875 × 2 - 1) × π
0.3970947265625 × 3.1415926535Φ = 1.24750987571234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16298546} λ = -0.16298546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24750987571234))-π/2
2×atan(3.48166238203254)-π/2
2×1.29110596107166-π/2
2.58221192214332-1.57079632675φ = 1.01141560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16298546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.338379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01141560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.949845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7767 KachelY 4939 -0.16298546 1.01141560 -9.338379 57.949845 Oben rechts KachelX + 1 7768 KachelY 4939 -0.16260196 1.01141560 -9.316406 57.949845 Unten links KachelX 7767 KachelY + 1 4940 -0.16298546 1.01121206 -9.338379 57.938183 Unten rechts KachelX + 1 7768 KachelY + 1 4940 -0.16260196 1.01121206 -9.316406 57.938183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01141560-1.01121206) × R
0.000203540000000002 × 6371000dl = 1296.75334000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01141560-1.01121206) × R
0.000203540000000002 × 6371000dr = 1296.75334000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16298546--0.16260196) × cos(1.01141560) × R
0.000383500000000009 × 0.530661413711517 × 6371000do = 1296.55362290098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16298546--0.16260196) × cos(1.01121206) × R
0.000383500000000009 × 0.530833919944645 × 6371000du = 1296.9751036715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01141560)-sin(1.01121206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530661413711517-0.530833919944645)× R²
abs(-0.16260196--0.16298546)×0.000172506233128034× R²
0.000383500000000009×0.000172506233128034× 6371000²
0.000383500000000009×0.000172506233128034× 40589641000000 ar = 1681583.52509055m²