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← 296.79 m → | N 13 |
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↑ 296.76 m ↓ |
↑ 296.76 m ↓ |
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N 13 |
← 296.79 m → 88 075 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592555999755859 y=0.461696624755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592555999755859 × 217)
floor (0.592555999755859 × 131072)
floor (77667.5)tx = 77667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461696624755859 × 217)
floor (0.461696624755859 × 131072)
floor (60515.5)ty = 60515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77667 / 60515 ti = "17/77667/60515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77667/60515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77667 ÷ 217
77667 ÷ 131072x = 0.592552185058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60515 ÷ 217
60515 ÷ 131072y = 0.461692810058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592552185058594 × 2 - 1) × π
0.185104370117188 × 3.1415926535Λ = 0.58152253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461692810058594 × 2 - 1) × π
0.0766143798828125 × 3.1415926535Φ = 0.240691172992302 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58152253} λ = 0.58152253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240691172992302))-π/2
2×atan(1.2721281071212)-π/2
2×0.904598319239011-π/2
1.80919663847802-1.57079632675φ = 0.23840031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58152253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.318787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23840031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.659332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77667 KachelY 60515 0.58152253 0.23840031 33.318787 13.659332 Oben rechts KachelX + 1 77668 KachelY 60515 0.58157047 0.23840031 33.321533 13.659332 Unten links KachelX 77667 KachelY + 1 60516 0.58152253 0.23835373 33.318787 13.656663 Unten rechts KachelX + 1 77668 KachelY + 1 60516 0.58157047 0.23835373 33.321533 13.656663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23840031-0.23835373) × R
4.65799999999905e-05 × 6371000dl = 296.76117999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23840031-0.23835373) × R
4.65799999999905e-05 × 6371000dr = 296.76117999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58152253-0.58157047) × cos(0.23840031) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971716982373716 × 6371000do = 296.787378411864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58152253-0.58157047) × cos(0.23835373) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971727981115899 × 6371000du = 296.790737710835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23840031)-sin(0.23835373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971716982373716-0.971727981115899)× R²
abs(0.58157047-0.58152253)×1.09987421827995e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.09987421827995e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.09987421827995e-05× 40589641000000 ar = 88075.4710972939m²