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← | N 13 |
← 296.80 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.76 m ↓ |
↑ 296.76 m ↓ |
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N 13 |
← 296.81 m → 88 080 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592548370361328 y=0.461734771728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592548370361328 × 217)
floor (0.592548370361328 × 131072)
floor (77666.5)tx = 77666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461734771728516 × 217)
floor (0.461734771728516 × 131072)
floor (60520.5)ty = 60520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77666 / 60520 ti = "17/77666/60520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77666/60520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77666 ÷ 217
77666 ÷ 131072x = 0.592544555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60520 ÷ 217
60520 ÷ 131072y = 0.46173095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592544555664062 × 2 - 1) × π
0.185089111328125 × 3.1415926535Λ = 0.58147459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46173095703125 × 2 - 1) × π
0.0765380859375 × 3.1415926535Φ = 0.240451488494202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58147459} λ = 0.58147459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240451488494202))-π/2
2×atan(1.27182323427244)-π/2
2×0.904481863195763-π/2
1.80896372639153-1.57079632675φ = 0.23816740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58147459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.316040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23816740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.645987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77666 KachelY 60520 0.58147459 0.23816740 33.316040 13.645987 Oben rechts KachelX + 1 77667 KachelY 60520 0.58152253 0.23816740 33.318787 13.645987 Unten links KachelX 77666 KachelY + 1 60521 0.58147459 0.23812082 33.316040 13.643318 Unten rechts KachelX + 1 77667 KachelY + 1 60521 0.58152253 0.23812082 33.318787 13.643318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23816740-0.23812082) × R
4.65799999999905e-05 × 6371000dl = 296.76117999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23816740-0.23812082) × R
4.65799999999905e-05 × 6371000dr = 296.76117999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58147459-0.58152253) × cos(0.23816740) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971771957360066 × 6371000do = 296.804169187752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58147459-0.58152253) × cos(0.23812082) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971782945559784 × 6371000du = 296.807525266782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23816740)-sin(0.23812082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971771957360066-0.971782945559784)× R²
abs(0.58152253-0.58147459)×1.09881997182315e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.09881997182315e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.09881997182315e-05× 40589641000000 ar = 88080.453469964m²