↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.23 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.20 m ↓ |
↑ 287.20 m ↓ |
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N 19 |
← 287.24 m → 82 495 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592548370361328 y=0.443653106689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592548370361328 × 217)
floor (0.592548370361328 × 131072)
floor (77666.5)tx = 77666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443653106689453 × 217)
floor (0.443653106689453 × 131072)
floor (58150.5)ty = 58150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77666 / 58150 ti = "17/77666/58150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77666/58150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77666 ÷ 217
77666 ÷ 131072x = 0.592544555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58150 ÷ 217
58150 ÷ 131072y = 0.443649291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592544555664062 × 2 - 1) × π
0.185089111328125 × 3.1415926535Λ = 0.58147459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443649291992188 × 2 - 1) × π
0.112701416015625 × 3.1415926535Φ = 0.354061940593735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58147459} λ = 0.58147459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354061940593735))-π/2
2×atan(1.42484343939526)-π/2
2×0.958842229046349-π/2
1.9176844580927-1.57079632675φ = 0.34688813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58147459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.316040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34688813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.875226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77666 KachelY 58150 0.58147459 0.34688813 33.316040 19.875226 Oben rechts KachelX + 1 77667 KachelY 58150 0.58152253 0.34688813 33.318787 19.875226 Unten links KachelX 77666 KachelY + 1 58151 0.58147459 0.34684305 33.316040 19.872643 Unten rechts KachelX + 1 77667 KachelY + 1 58151 0.58152253 0.34684305 33.318787 19.872643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34688813-0.34684305) × R
4.50800000000307e-05 × 6371000dl = 287.204680000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34688813-0.34684305) × R
4.50800000000307e-05 × 6371000dr = 287.204680000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58147459-0.58152253) × cos(0.34688813) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940435216210799 × 6371000do = 287.233121833055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58147459-0.58152253) × cos(0.34684305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940450541235627 × 6371000du = 287.237802490104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34688813)-sin(0.34684305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940435216210799-0.940450541235627)× R²
abs(0.58152253-0.58147459)×1.53250248278169e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53250248278169e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53250248278169e-05× 40589641000000 ar = 82495.369008809m²