↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.19 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.15 m ↓ |
↑ 291.15 m ↓ |
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N 17 |
← 291.20 m → 84 783 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592533111572266 y=0.450443267822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592533111572266 × 217)
floor (0.592533111572266 × 131072)
floor (77664.5)tx = 77664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450443267822266 × 217)
floor (0.450443267822266 × 131072)
floor (59040.5)ty = 59040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77664 / 59040 ti = "17/77664/59040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77664/59040.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77664 ÷ 217
77664 ÷ 131072x = 0.592529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59040 ÷ 217
59040 ÷ 131072y = 0.450439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592529296875 × 2 - 1) × π
0.18505859375 × 3.1415926535Λ = 0.58137872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450439453125 × 2 - 1) × π
0.09912109375 × 3.1415926535Φ = 0.311398099931885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58137872} λ = 0.58137872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311398099931885))-π/2
2×atan(1.36533265184483)-π/2
2×0.938640222865364-π/2
1.87728044573073-1.57079632675φ = 0.30648412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58137872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.310547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30648412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.560247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77664 KachelY 59040 0.58137872 0.30648412 33.310547 17.560247 Oben rechts KachelX + 1 77665 KachelY 59040 0.58142666 0.30648412 33.313294 17.560247 Unten links KachelX 77664 KachelY + 1 59041 0.58137872 0.30643842 33.310547 17.557628 Unten rechts KachelX + 1 77665 KachelY + 1 59041 0.58142666 0.30643842 33.313294 17.557628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30648412-0.30643842) × R
4.57000000000374e-05 × 6371000dl = 291.154700000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30648412-0.30643842) × R
4.57000000000374e-05 × 6371000dr = 291.154700000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58137872-0.58142666) × cos(0.30648412) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95340023114688 × 6371000do = 291.192971114016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58137872-0.58142666) × cos(0.30643842) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953414018228248 × 6371000du = 291.197182043545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30648412)-sin(0.30643842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95340023114688-0.953414018228248)× R²
abs(0.58142666-0.58137872)×1.37870813681218e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37870813681218e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37870813681218e-05× 40589641000000 ar = 84782.8151776045m²