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← | N 14 |
← 296.11 m → | N 14 |
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↑ 296.12 m ↓ |
↑ 296.12 m ↓ |
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N 14 |
← 296.12 m → 87 687 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592502593994141 y=0.460193634033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592502593994141 × 217)
floor (0.592502593994141 × 131072)
floor (77660.5)tx = 77660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460193634033203 × 217)
floor (0.460193634033203 × 131072)
floor (60318.5)ty = 60318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77660 / 60318 ti = "17/77660/60318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77660/60318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77660 ÷ 217
77660 ÷ 131072x = 0.592498779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60318 ÷ 217
60318 ÷ 131072y = 0.460189819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592498779296875 × 2 - 1) × π
0.18499755859375 × 3.1415926535Λ = 0.58118697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460189819335938 × 2 - 1) × π
0.079620361328125 × 3.1415926535Φ = 0.250134742217453 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58118697} λ = 0.58118697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.250134742217453))-π/2
2×atan(1.28419844077622)-π/2
2×0.909181381039948-π/2
1.8183627620799-1.57079632675φ = 0.24756644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58118697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.299560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24756644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.184512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77660 KachelY 60318 0.58118697 0.24756644 33.299560 14.184512 Oben rechts KachelX + 1 77661 KachelY 60318 0.58123491 0.24756644 33.302307 14.184512 Unten links KachelX 77660 KachelY + 1 60319 0.58118697 0.24751996 33.299560 14.181849 Unten rechts KachelX + 1 77661 KachelY + 1 60319 0.58123491 0.24751996 33.302307 14.181849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24756644-0.24751996) × R
4.64799999999876e-05 × 6371000dl = 296.124079999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24756644-0.24751996) × R
4.64799999999876e-05 × 6371000dr = 296.124079999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58118697-0.58123491) × cos(0.24756644) × R
4.79400000000796e-05 × 0.969511624443391 × 6371000do = 296.113805334716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58118697-0.58123491) × cos(0.24751996) × R
4.79400000000796e-05 × 0.969523013102713 × 6371000du = 296.117283724418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24756644)-sin(0.24751996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969511624443391-0.969523013102713)× R²
abs(0.58123491-0.58118697)×1.13886593229306e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.13886593229306e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.13886593229306e-05× 40589641000000 ar = 87686.9432132887m²