↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.36 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.35 m ↓ |
↑ 291.35 m ↓ |
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N 17 |
← 291.37 m → 84 887 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592472076416016 y=0.450748443603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592472076416016 × 217)
floor (0.592472076416016 × 131072)
floor (77656.5)tx = 77656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450748443603516 × 217)
floor (0.450748443603516 × 131072)
floor (59080.5)ty = 59080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77656 / 59080 ti = "17/77656/59080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77656/59080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77656 ÷ 217
77656 ÷ 131072x = 0.59246826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59080 ÷ 217
59080 ÷ 131072y = 0.45074462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59246826171875 × 2 - 1) × π
0.1849365234375 × 3.1415926535Λ = 0.58099522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45074462890625 × 2 - 1) × π
0.0985107421875 × 3.1415926535Φ = 0.309480623947083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58099522} λ = 0.58099522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309480623947083))-π/2
2×atan(1.36271716763909)-π/2
2×0.937725897899287-π/2
1.87545179579857-1.57079632675φ = 0.30465547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58099522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.288574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30465547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.455473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77656 KachelY 59080 0.58099522 0.30465547 33.288574 17.455473 Oben rechts KachelX + 1 77657 KachelY 59080 0.58104316 0.30465547 33.291321 17.455473 Unten links KachelX 77656 KachelY + 1 59081 0.58099522 0.30460974 33.288574 17.452853 Unten rechts KachelX + 1 77657 KachelY + 1 59081 0.58104316 0.30460974 33.291321 17.452853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30465547-0.30460974) × R
4.57299999999661e-05 × 6371000dl = 291.345829999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30465547-0.30460974) × R
4.57299999999661e-05 × 6371000dr = 291.345829999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58099522-0.58104316) × cos(0.30465547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95395035596208 × 6371000do = 291.360993392791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58099522-0.58104316) × cos(0.30460974) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953964072342497 × 6371000du = 291.36518272843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30465547)-sin(0.30460974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95395035596208-0.953964072342497)× R²
abs(0.58104316-0.58099522)×1.37163804173612e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37163804173612e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37163804173612e-05× 40589641000000 ar = 84887.4207371505m²