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↑ 282.94 m ↓ |
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N 22 |
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N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592456817626953 y=0.436962127685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592456817626953 × 217)
floor (0.592456817626953 × 131072)
floor (77654.5)tx = 77654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436962127685547 × 217)
floor (0.436962127685547 × 131072)
floor (57273.5)ty = 57273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77654 / 57273 ti = "17/77654/57273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77654/57273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77654 ÷ 217
77654 ÷ 131072x = 0.592453002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57273 ÷ 217
57273 ÷ 131072y = 0.436958312988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592453002929688 × 2 - 1) × π
0.184906005859375 × 3.1415926535Λ = 0.58089935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436958312988281 × 2 - 1) × π
0.126083374023438 × 3.1415926535Φ = 0.396102601560524 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58089935} λ = 0.58089935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396102601560524))-π/2
2×atan(1.48602177788331)-π/2
2×0.978464830899437-π/2
1.95692966179887-1.57079632675φ = 0.38613334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58089935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.283081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38613334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.123811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77654 KachelY 57273 0.58089935 0.38613334 33.283081 22.123811 Oben rechts KachelX + 1 77655 KachelY 57273 0.58094729 0.38613334 33.285828 22.123811 Unten links KachelX 77654 KachelY + 1 57274 0.58089935 0.38608893 33.283081 22.121266 Unten rechts KachelX + 1 77655 KachelY + 1 57274 0.58094729 0.38608893 33.285828 22.121266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38613334-0.38608893) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dl = 282.936109999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38613334-0.38608893) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dr = 282.936109999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58089935-0.58094729) × cos(0.38613334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926372201354774 × 6371000do = 282.937915114025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58089935-0.58094729) × cos(0.38608893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926388925659068 × 6371000du = 282.94302314704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38613334)-sin(0.38608893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926372201354774-0.926388925659068)× R²
abs(0.58094729-0.58089935)×1.67243042933363e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67243042933363e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67243042933363e-05× 40589641000000 ar = 80054.0757105137m²