↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.79 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.81 m ↓ |
↑ 295.81 m ↓ |
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N 14 |
← 295.80 m → 87 498 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592441558837891 y=0.459629058837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592441558837891 × 217)
floor (0.592441558837891 × 131072)
floor (77652.5)tx = 77652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459629058837891 × 217)
floor (0.459629058837891 × 131072)
floor (60244.5)ty = 60244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77652 / 60244 ti = "17/77652/60244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77652/60244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77652 ÷ 217
77652 ÷ 131072x = 0.592437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60244 ÷ 217
60244 ÷ 131072y = 0.459625244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592437744140625 × 2 - 1) × π
0.18487548828125 × 3.1415926535Λ = 0.58080348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459625244140625 × 2 - 1) × π
0.08074951171875 × 3.1415926535Φ = 0.253682072789337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58080348} λ = 0.58080348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.253682072789337))-π/2
2×atan(1.28876200661837)-π/2
2×0.910900219602701-π/2
1.8218004392054-1.57079632675φ = 0.25100411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58080348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.277588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25100411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.381476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77652 KachelY 60244 0.58080348 0.25100411 33.277588 14.381476 Oben rechts KachelX + 1 77653 KachelY 60244 0.58085141 0.25100411 33.280334 14.381476 Unten links KachelX 77652 KachelY + 1 60245 0.58080348 0.25095768 33.277588 14.378816 Unten rechts KachelX + 1 77653 KachelY + 1 60245 0.58085141 0.25095768 33.280334 14.378816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25100411-0.25095768) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dl = 295.805529999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25100411-0.25095768) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dr = 295.805529999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58080348-0.58085141) × cos(0.25100411) × R
4.79299999999183e-05 × 0.968663512516279 × 6371000do = 295.793056568397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58080348-0.58085141) × cos(0.25095768) × R
4.79299999999183e-05 × 0.968675043603707 × 6371000du = 295.796577724662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25100411)-sin(0.25095768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968663512516279-0.968675043603707)× R²
abs(0.58085141-0.58080348)×1.15310874285734e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.15310874285734e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.15310874285734e-05× 40589641000000 ar = 87497.7426729633m²