↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 1 237.16 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 237.38 m ↓ |
↑ 1 237.38 m ↓ |
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N 59 |
← 1 237.57 m → 1 531 084 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.473968505859375 y=0.292755126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.473968505859375 × 214)
floor (0.473968505859375 × 16384)
floor (7765.5)tx = 7765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292755126953125 × 214)
floor (0.292755126953125 × 16384)
floor (4796.5)ty = 4796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7765 / 4796 ti = "14/7765/4796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7765/4796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7765 ÷ 214
7765 ÷ 16384x = 0.47393798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4796 ÷ 214
4796 ÷ 16384y = 0.292724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47393798828125 × 2 - 1) × π
-0.0521240234375 × 3.1415926535Λ = -0.16375245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292724609375 × 2 - 1) × π
0.41455078125 × 3.1415926535Φ = 1.30234968887769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16375245} λ = -0.16375245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30234968887769))-π/2
2×atan(3.67792851028904)-π/2
2×1.30532172104752-π/2
2.61064344209504-1.57079632675φ = 1.03984712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16375245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.382324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03984712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.578851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7765 KachelY 4796 -0.16375245 1.03984712 -9.382324 59.578851 Oben rechts KachelX + 1 7766 KachelY 4796 -0.16336895 1.03984712 -9.360351 59.578851 Unten links KachelX 7765 KachelY + 1 4797 -0.16375245 1.03965290 -9.382324 59.567723 Unten rechts KachelX + 1 7766 KachelY + 1 4797 -0.16336895 1.03965290 -9.360351 59.567723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03984712-1.03965290) × R
0.000194219999999801 × 6371000dl = 1237.37561999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03984712-1.03965290) × R
0.000194219999999801 × 6371000dr = 1237.37561999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16375245--0.16336895) × cos(1.03984712) × R
0.000383499999999981 × 0.506352095674761 × 6371000do = 1237.15918879203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16375245--0.16336895) × cos(1.03965290) × R
0.000383499999999981 × 0.506519567239738 × 6371000du = 1237.5683684661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03984712)-sin(1.03965290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506352095674761-0.506519567239738)× R²
abs(-0.16336895--0.16375245)×0.000167471564976762× R²
0.000383499999999981×0.000167471564976762× 6371000²
0.000383499999999981×0.000167471564976762× 40589641000000 ar = 1531083.77755669m²