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← | N 14 |
← 295.85 m → | N 14 |
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↑ 295.81 m ↓ |
↑ 295.81 m ↓ |
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N 14 |
← 295.85 m → 87 514 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592411041259766 y=0.459613800048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592411041259766 × 217)
floor (0.592411041259766 × 131072)
floor (77648.5)tx = 77648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459613800048828 × 217)
floor (0.459613800048828 × 131072)
floor (60242.5)ty = 60242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77648 / 60242 ti = "17/77648/60242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77648/60242.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77648 ÷ 217
77648 ÷ 131072x = 0.5924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60242 ÷ 217
60242 ÷ 131072y = 0.459609985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5924072265625 × 2 - 1) × π
0.184814453125 × 3.1415926535Λ = 0.58061173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459609985351562 × 2 - 1) × π
0.080780029296875 × 3.1415926535Φ = 0.253777946588577 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58061173} λ = 0.58061173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.253777946588577))-π/2
2×atan(1.28888557105146)-π/2
2×0.910946653775304-π/2
1.82189330755061-1.57079632675φ = 0.25109698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58061173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.266602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25109698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.386797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77648 KachelY 60242 0.58061173 0.25109698 33.266602 14.386797 Oben rechts KachelX + 1 77649 KachelY 60242 0.58065967 0.25109698 33.269348 14.386797 Unten links KachelX 77648 KachelY + 1 60243 0.58061173 0.25105055 33.266602 14.384137 Unten rechts KachelX + 1 77649 KachelY + 1 60243 0.58065967 0.25105055 33.269348 14.384137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25109698-0.25105055) × R
4.64300000000417e-05 × 6371000dl = 295.805530000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25109698-0.25105055) × R
4.64300000000417e-05 × 6371000dr = 295.805530000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58061173-0.58065967) × cos(0.25109698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968640441592205 × 6371000do = 295.847723667032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58061173-0.58065967) × cos(0.25105055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968651976856442 × 6371000du = 295.851246833648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25109698)-sin(0.25105055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968640441592205-0.968651976856442)× R²
abs(0.58065967-0.58061173)×1.1535264236473e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1535264236473e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1535264236473e-05× 40589641000000 ar = 87513.9138004709m²