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← | N 14 |
← 295.82 m → | N 14 |
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↑ 295.81 m ↓ |
↑ 295.81 m ↓ |
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N 14 |
← 295.82 m → 87 506 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592411041259766 y=0.459552764892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592411041259766 × 217)
floor (0.592411041259766 × 131072)
floor (77648.5)tx = 77648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459552764892578 × 217)
floor (0.459552764892578 × 131072)
floor (60234.5)ty = 60234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77648 / 60234 ti = "17/77648/60234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77648/60234.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77648 ÷ 217
77648 ÷ 131072x = 0.5924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60234 ÷ 217
60234 ÷ 131072y = 0.459548950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5924072265625 × 2 - 1) × π
0.184814453125 × 3.1415926535Λ = 0.58061173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459548950195312 × 2 - 1) × π
0.080902099609375 × 3.1415926535Φ = 0.254161441785538 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58061173} λ = 0.58061173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254161441785538))-π/2
2×atan(1.28937994726679)-π/2
2×0.911132379400816-π/2
1.82226475880163-1.57079632675φ = 0.25146843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58061173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.266602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25146843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.408080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77648 KachelY 60234 0.58061173 0.25146843 33.266602 14.408080 Oben rechts KachelX + 1 77649 KachelY 60234 0.58065967 0.25146843 33.269348 14.408080 Unten links KachelX 77648 KachelY + 1 60235 0.58061173 0.25142200 33.266602 14.405419 Unten rechts KachelX + 1 77649 KachelY + 1 60235 0.58065967 0.25142200 33.269348 14.405419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25146843-0.25142200) × R
4.64300000000417e-05 × 6371000dl = 295.805530000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25146843-0.25142200) × R
4.64300000000417e-05 × 6371000dr = 295.805530000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58061173-0.58065967) × cos(0.25146843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968548081819039 × 6371000do = 295.819514614966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58061173-0.58065967) × cos(0.25142200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968559633788162 × 6371000du = 295.823042883684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25146843)-sin(0.25142200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968548081819039-0.968559633788162)× R²
abs(0.58065967-0.58061173)×1.15519691229471e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15519691229471e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15519691229471e-05× 40589641000000 ar = 87505.5701615304m²