↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.82 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.81 m ↓ |
↑ 295.81 m ↓ |
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N 14 |
← 295.83 m → 87 507 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592403411865234 y=0.459560394287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592403411865234 × 217)
floor (0.592403411865234 × 131072)
floor (77647.5)tx = 77647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459560394287109 × 217)
floor (0.459560394287109 × 131072)
floor (60235.5)ty = 60235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77647 / 60235 ti = "17/77647/60235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77647/60235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77647 ÷ 217
77647 ÷ 131072x = 0.592399597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60235 ÷ 217
60235 ÷ 131072y = 0.459556579589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592399597167969 × 2 - 1) × π
0.184799194335938 × 3.1415926535Λ = 0.58056379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459556579589844 × 2 - 1) × π
0.0808868408203125 × 3.1415926535Φ = 0.254113504885918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58056379} λ = 0.58056379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254113504885918))-π/2
2×atan(1.28931813987112)-π/2
2×0.911109164666297-π/2
1.82221832933259-1.57079632675φ = 0.25142200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58056379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.263855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25142200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.405419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77647 KachelY 60235 0.58056379 0.25142200 33.263855 14.405419 Oben rechts KachelX + 1 77648 KachelY 60235 0.58061173 0.25142200 33.266602 14.405419 Unten links KachelX 77647 KachelY + 1 60236 0.58056379 0.25137557 33.263855 14.402759 Unten rechts KachelX + 1 77648 KachelY + 1 60236 0.58061173 0.25137557 33.266602 14.402759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25142200-0.25137557) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dl = 295.805529999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25142200-0.25137557) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dr = 295.805529999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58056379-0.58061173) × cos(0.25142200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968559633788162 × 6371000do = 295.823042883684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58056379-0.58061173) × cos(0.25137557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968571183669317 × 6371000du = 295.826570514683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25142200)-sin(0.25137557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968559633788162-0.968571183669317)× R²
abs(0.58061173-0.58056379)×1.15498811554815e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15498811554815e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15498811554815e-05× 40589641000000 ar = 87506.6137484749m²