↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.85 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.84 m ↓ |
↑ 290.84 m ↓ |
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N 17 |
← 290.86 m → 84 592 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592403411865234 y=0.449832916259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592403411865234 × 217)
floor (0.592403411865234 × 131072)
floor (77647.5)tx = 77647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449832916259766 × 217)
floor (0.449832916259766 × 131072)
floor (58960.5)ty = 58960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77647 / 58960 ti = "17/77647/58960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77647/58960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77647 ÷ 217
77647 ÷ 131072x = 0.592399597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58960 ÷ 217
58960 ÷ 131072y = 0.4498291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592399597167969 × 2 - 1) × π
0.184799194335938 × 3.1415926535Λ = 0.58056379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4498291015625 × 2 - 1) × π
0.100341796875 × 3.1415926535Φ = 0.315233051901489 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58056379} λ = 0.58056379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.315233051901489))-π/2
2×atan(1.37057868970942)-π/2
2×0.940467283650832-π/2
1.88093456730166-1.57079632675φ = 0.31013824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58056379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.263855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31013824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.769612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77647 KachelY 58960 0.58056379 0.31013824 33.263855 17.769612 Oben rechts KachelX + 1 77648 KachelY 58960 0.58061173 0.31013824 33.266602 17.769612 Unten links KachelX 77647 KachelY + 1 58961 0.58056379 0.31009259 33.263855 17.766997 Unten rechts KachelX + 1 77648 KachelY + 1 58961 0.58061173 0.31009259 33.266602 17.766997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31013824-0.31009259) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dl = 290.836150000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31013824-0.31009259) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dr = 290.836150000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58056379-0.58061173) × cos(0.31013824) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952291389480257 × 6371000do = 290.854302327445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58056379-0.58061173) × cos(0.31009259) × R
4.79399999999686e-05 × 0.952305320424471 × 6371000du = 290.858557196391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31013824)-sin(0.31009259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952291389480257-0.952305320424471)× R²
abs(0.58061173-0.58056379)×1.39309442145352e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39309442145352e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39309442145352e-05× 40589641000000 ar = 84591.5642494412m²