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← | N 19 |
← 288.03 m → | N 19 |
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↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
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N 19 |
← 288.04 m → 82 963 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592395782470703 y=0.444965362548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592395782470703 × 217)
floor (0.592395782470703 × 131072)
floor (77646.5)tx = 77646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444965362548828 × 217)
floor (0.444965362548828 × 131072)
floor (58322.5)ty = 58322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77646 / 58322 ti = "17/77646/58322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77646/58322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77646 ÷ 217
77646 ÷ 131072x = 0.592391967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58322 ÷ 217
58322 ÷ 131072y = 0.444961547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592391967773438 × 2 - 1) × π
0.184783935546875 × 3.1415926535Λ = 0.58051585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444961547851562 × 2 - 1) × π
0.110076904296875 × 3.1415926535Φ = 0.345816793859085 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58051585} λ = 0.58051585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345816793859085))-π/2
2×atan(1.41314369549749)-π/2
2×0.954959815898112-π/2
1.90991963179622-1.57079632675φ = 0.33912331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58051585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.261108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33912331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.430334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77646 KachelY 58322 0.58051585 0.33912331 33.261108 19.430334 Oben rechts KachelX + 1 77647 KachelY 58322 0.58056379 0.33912331 33.263855 19.430334 Unten links KachelX 77646 KachelY + 1 58323 0.58051585 0.33907810 33.261108 19.427744 Unten rechts KachelX + 1 77647 KachelY + 1 58323 0.58056379 0.33907810 33.263855 19.427744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33912331-0.33907810) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dl = 288.032910000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33912331-0.33907810) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dr = 288.032910000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58051585-0.58056379) × cos(0.33912331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943046667996012 × 6371000do = 288.030726427027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58051585-0.58056379) × cos(0.33907810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943061706611659 × 6371000du = 288.03531960734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33912331)-sin(0.33907810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943046667996012-0.943061706611659)× R²
abs(0.58056379-0.58051585)×1.50386156468896e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50386156468896e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50386156468896e-05× 40589641000000 ar = 82962.9898099515m²