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← | N 22 |
← 282.56 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.62 m ↓ |
↑ 282.62 m ↓ |
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N 22 |
← 282.57 m → 79 858 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592388153076172 y=0.436489105224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592388153076172 × 217)
floor (0.592388153076172 × 131072)
floor (77645.5)tx = 77645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436489105224609 × 217)
floor (0.436489105224609 × 131072)
floor (57211.5)ty = 57211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77645 / 57211 ti = "17/77645/57211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77645/57211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77645 ÷ 217
77645 ÷ 131072x = 0.592384338378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57211 ÷ 217
57211 ÷ 131072y = 0.436485290527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592384338378906 × 2 - 1) × π
0.184768676757812 × 3.1415926535Λ = 0.58046792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436485290527344 × 2 - 1) × π
0.127029418945312 × 3.1415926535Φ = 0.399074689336967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58046792} λ = 0.58046792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399074689336967))-π/2
2×atan(1.49044493479425)-π/2
2×0.979840688759125-π/2
1.95968137751825-1.57079632675φ = 0.38888505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58046792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.258362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38888505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.281472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77645 KachelY 57211 0.58046792 0.38888505 33.258362 22.281472 Oben rechts KachelX + 1 77646 KachelY 57211 0.58051585 0.38888505 33.261108 22.281472 Unten links KachelX 77645 KachelY + 1 57212 0.58046792 0.38884069 33.258362 22.278930 Unten rechts KachelX + 1 77646 KachelY + 1 57212 0.58051585 0.38884069 33.261108 22.278930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38888505-0.38884069) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dl = 282.617560000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38888505-0.38884069) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dr = 282.617560000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58046792-0.58051585) × cos(0.38888505) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92533237595952 × 6371000do = 282.561372747895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58046792-0.58051585) × cos(0.38884069) × R
4.79300000000293e-05 × 0.925349194451451 × 6371000du = 282.566508476733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38888505)-sin(0.38884069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92533237595952-0.925349194451451)× R²
abs(0.58051585-0.58046792)×1.68184919316916e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68184919316916e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68184919316916e-05× 40589641000000 ar = 79857.5314528986m²