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↑ 218.02 m ↓ |
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← 218.06 m → 47 540 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592380523681641 y=0.638095855712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592380523681641 × 217)
floor (0.592380523681641 × 131072)
floor (77644.5)tx = 77644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638095855712891 × 217)
floor (0.638095855712891 × 131072)
floor (83636.5)ty = 83636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77644 / 83636 ti = "17/77644/83636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77644/83636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77644 ÷ 217
77644 ÷ 131072x = 0.592376708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83636 ÷ 217
83636 ÷ 131072y = 0.638092041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592376708984375 × 2 - 1) × π
0.18475341796875 × 3.1415926535Λ = 0.58041998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638092041015625 × 2 - 1) × π
-0.27618408203125 × 3.1415926535Φ = -0.867657883123016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58041998} λ = 0.58041998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.867657883123016))-π/2
2×atan(0.419933932721154)-π/2
2×0.397571829640821-π/2
0.795143659281642-1.57079632675φ = -0.77565267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58041998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.255615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77565267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.441624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77644 KachelY 83636 0.58041998 -0.77565267 33.255615 -44.441624 Oben rechts KachelX + 1 77645 KachelY 83636 0.58046792 -0.77565267 33.258362 -44.441624 Unten links KachelX 77644 KachelY + 1 83637 0.58041998 -0.77568689 33.255615 -44.443585 Unten rechts KachelX + 1 77645 KachelY + 1 83637 0.58046792 -0.77568689 33.258362 -44.443585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77565267--0.77568689) × R
3.42199999999737e-05 × 6371000dl = 218.015619999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77565267--0.77568689) × R
3.42199999999737e-05 × 6371000dr = 218.015619999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58041998-0.58046792) × cos(-0.77565267) × R
4.79400000000796e-05 × 0.713964198233595 × 6371000do = 218.063043579365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58041998-0.58046792) × cos(-0.77568689) × R
4.79400000000796e-05 × 0.713940237580432 × 6371000du = 218.055725379141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77565267)-sin(-0.77568689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713964198233595-0.713940237580432)× R²
abs(0.58046792-0.58041998)×2.39606531635683e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39606531635683e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39606531635683e-05× 40589641000000 ar = 47540.3519087065m²