↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.83 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.81 m ↓ |
↑ 295.81 m ↓ |
|||
N 14 |
← 295.83 m → 87 508 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.592372894287109 y=0.459568023681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.592372894287109 × 217)
floor (0.592372894287109 × 131072)
floor (77643.5)tx = 77643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459568023681641 × 217)
floor (0.459568023681641 × 131072)
floor (60236.5)ty = 60236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77643 / 60236 ti = "17/77643/60236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77643/60236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77643 ÷ 217
77643 ÷ 131072x = 0.592369079589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60236 ÷ 217
60236 ÷ 131072y = 0.459564208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.592369079589844 × 2 - 1) × π
0.184738159179688 × 3.1415926535Λ = 0.58037204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459564208984375 × 2 - 1) × π
0.08087158203125 × 3.1415926535Φ = 0.254065567986298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58037204} λ = 0.58037204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254065567986298))-π/2
2×atan(1.28925633543824)-π/2
2×0.911085949654921-π/2
1.82217189930984-1.57079632675φ = 0.25137557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58037204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.252868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25137557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.402759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77643 KachelY 60236 0.58037204 0.25137557 33.252868 14.402759 Oben rechts KachelX + 1 77644 KachelY 60236 0.58041998 0.25137557 33.255615 14.402759 Unten links KachelX 77643 KachelY + 1 60237 0.58037204 0.25132914 33.252868 14.400099 Unten rechts KachelX + 1 77644 KachelY + 1 60237 0.58041998 0.25132914 33.255615 14.400099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25137557-0.25132914) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dl = 295.805529999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25137557-0.25132914) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dr = 295.805529999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58037204-0.58041998) × cos(0.25137557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968571183669317 × 6371000do = 295.826570514683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58037204-0.58041998) × cos(0.25132914) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96858273146248 × 6371000du = 295.830097507955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25137557)-sin(0.25132914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968571183669317-0.96858273146248)× R²
abs(0.58041998-0.58037204)×1.15477931630359e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15477931630359e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15477931630359e-05× 40589641000000 ar = 87507.6571469292m²